最速下降法Python
时间: 2024-06-01 20:06:02 浏览: 15
最速下降法是一种数值优化方法,用于在多维空间中寻找某个函数的最小值。该算法的基本思想是从当前点出发,按照函数梯度的反方向进行搜索,以期望到达函数的最小值点。
在Python中,可以使用NumPy库实现最速下降法。具体实现步骤如下:
1. 定义目标函数及其梯度函数。
2. 初始化起始点和迭代次数。
3. 在每次迭代中,计算当前点的梯度,并按照梯度的反方向进行移动,直到满足收敛条件。
以下是一个简单的最速下降法的Python实现示例:
```python
import numpy as np
def target_func(x):
return x**2 + x**2
def gradient_func(x):
return np.array([2*x, 2*x])
def steepest_descent(initial_point, iterations):
curr_point = initial_point
for i in range(iterations):
gradient = gradient_func(curr_point)
curr_point -= 0.1 * gradient # 步长取0.1
print("Iteration {}: {}".format(i+1, curr_point))
return curr_point
# 测试
initial_point = np.array([1, 1])
iterations = 10
result = steepest_descent(initial_point, iterations)
print("Result: {}".format(result))
```
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