如何通过构建FIRST和FOLLOW集合来判断一个文法是否为LL(1)？请提供判断和证明的具体方法。

要判断一个文法是否为LL(1)，最关键的是构建该文法的FIRST和FOLLOW集合，并根据这些集合来分析文法的预测性。《编译原理：LL(1)与LR(1)文法证明及解析》这本书会为你提供详尽的理论基础和实践指导。

参考资源链接：[编译原理：LL(1)与LR(1)文法证明及解析](https://wenku.csdn.net/doc/6zyekyp7v2?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，FIRST集合包含的是对于文法中的每个非终结符，在不经过任何非终结符展开的情况下，可以从它推导出的所有终结符号序列的首字符。构建FIRST集合的过程涉及递归地计算每个非终结符的FIRST集合，直到集合不再发生变化为止。

其次，FOLLOW集合包含的是在某个特定非终结符后面可以紧跟的所有终结符号。构建FOLLOW集合同样需要递归计算，但是它涉及到文法符号之间可能存在的关系，如右部推导、产生式右侧的符号等。

对于LL(1)文法的判断，我们需要确保对于文法中的任何产生式A->α|β，其相应的FIRST(α)和FIRST(β)不相交，并且如果存在ε（空串），则对于FOLLOW(A)，FIRST(α)和FIRST(β)同样不相交。如果这些条件得到满足，则文法是LL(1)的。

构建FIRST和FOLLOW集合的过程是文法分析的关键，因为它们直接关联到LL(1)文法的预测性分析表的构造。在《编译原理：LL(1)与LR(1)文法证明及解析》中，你可以找到构建这些集合和进行LL(1)文法判断的详细方法和步骤，以及如何通过具体的文法实例来证明其为LL(1)。

掌握FIRST和FOLLOW集合的构建及其应用，是编译原理学习中非常重要的一步。如果你对LL(1)文法有更深的理解需求，或者希望更全面地了解编译技术的其他方面，如语义分析、类型系统等，继续参考这本书籍将会是一个很好的选择。

参考资源链接：[编译原理：LL(1)与LR(1)文法证明及解析](https://wenku.csdn.net/doc/6zyekyp7v2?spm=1055.2569.3001.10343)