leetcode 410 分割数组最大值
时间: 2024-01-22 14:01:04 浏览: 37
题目描述:给定一个非负整数数组nums和一个整数m,你需要将这个数组分成m个非空的连续子数组。设计一个算法使得这m个子数组中的最大和最小。
解题思路:
这是一个典型的二分搜索题目,可以使用二分查找来解决。
1. 首先确定二分的左右边界。左边界为数组中最大的值,右边界为数组中所有元素之和。
2. 在二分搜索的过程中,计算出分割数组的组数count,需要使用当前的中间值来进行判断。若当前的中间值不够分割成m个子数组,则说明mid值偏小,将左边界更新为mid+1;否则,说明mid值偏大,将右边界更新为mid。
3. 当左边界小于等于右边界时,循环终止,此时的左边界即为所求的结果。
具体步骤:
1. 遍历数组,找到数组中的最大值,并计算数组的总和。
2. 利用二分查找搜索左右边界,从左边界到右边界中间的值为mid。
3. 判断当前的mid值是否满足题目要求,若满足则更新右边界为mid-1;
4. 否则,更新左边界为mid+1。
5. 当左边界大于右边界时,循环终止,返回左边界即为所求的结果。
代码实现:
```python
class Solution:
def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:
left = max(nums)
right = sum(nums)
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
count = 1
total = 0
for num in nums:
total += num
if total > mid:
total = num
count += 1
if count > m:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return left
```
时间复杂度分析:二分搜索的时间复杂度为O(logN),其中N为数组的总和,而遍历数组的时间复杂度为O(N),因此总的时间复杂度为O(NlogN)。