例1写程序实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数。分别用 递归算法和循环迭代法

当然可以，这里我会分别介绍如何使用递归算法和循环迭代法实现这个`PrintN`函数。

**递归算法**:
递归是一种函数自己调用自己的技术，对于这个需求，我们可以定义一个基础情况（当N等于1时），然后处理一般情况（N大于1）：

#include <iostream>

// 递归版 PrintN 函数
void printRecursively(int N) {
    if (N == 1) { // 基础情况：打印1
        std::cout << N << " ";
    } else { // 一般情况：递归调用自身，打印N并递减N
        printRecursively(N - 1);
        std::cout << N << " ";
    }
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> N;
    printRecursively(N); // 调用函数
    return 0;
}

**循环迭代法**:
在循环迭代中，我们通常使用一个for或while循环来遍历从1到N的范围：

#include <iostream>

// 循环版本的 PrintN 函数
void printIteratively(int N) {
    for (int i = 1; i <= N; i++) { // 遍历1到N
        std::cout << i << " ";
    }
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> N;
    printIteratively(N); // 调用函数
    return 0;
}

现在你有了两种实现方式，你可以根据个人偏好选择适合的方法。这两种方法的时间复杂度都是O(N)，区别在于递归可能会有额外的栈空间消耗。