设计一个求乘方的递归函数，在主函数中输入一个小于10的正整数n，调用求乘方的函数，求2的1次方到2的n次方的累加和。

### 回答1：
以下是求乘方的递归函数的实现，其中base为底数，exp为指数：

def power(base, exp):
    if exp == 0:
        return 1
    elif exp == 1:
        return base
    else:
        return base * power(base, exp-1)

然后在主函数中，我们可以用一个循环来计算2的1次方到2的n次方的累加和：

n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += power(2, i)
print("2的1次方到2的{}次方的累加和为：{}".format(n, sum))

输入一个小于10的正整数n后，程序会输出2的1次方到2的n次方的累加和。

### 回答2：
首先定义一个递归函数 `power_sum` 来计算2的n次方的累加和。递归的出口是当 n 等于 0 时，返回 2^0 = 1。在每一次递归中，该函数会调用自身计算 2^(n-1) 的累加和，然后将结果累加上 2^n，最后返回累加和。

接下来，在主函数中输入一个小于10的正整数 n，然后调用 `power_sum` 函数来计算 2的1次方到2的n次方的累加和。最后将结果打印出来。

以下是完整的代码实现：

def power_sum(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return power_sum(n-1) + 2**n

n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
if n < 10:
    result = power_sum(n)
    print("2的1次方到2的", n, "次方的累加和为：", result)
else:
    print("输入的n超出范围，请重新输入。")

运行程序后，根据输入的小于10的正整数 n，即可得到2的1次方到2的n次方的累加和的结果。

### 回答3：
设计一个求乘方的递归函数，命名为power_func，该函数接收两个参数，一个为底数base，一个为指数exponent。函数功能是返回base的exponent次方。

在主函数中，首先输入一个小于10的正整数n。然后调用求乘方的函数，按照从1到n的顺序，分别传入2和1、2和2、……2和n作为参数，求得2的1次方、2的2次方、……2的n次方的结果，将它们累加起来。

下面是相应的代码实现：

def power_func(base, exponent):
    if exponent == 0:
        return 1
    elif exponent == 1:
        return base
    else:
        return base * power_func(base, exponent-1)

def main():
    n = int(input("请输入一个小于10的正整数n："))
    if n >= 10 or n <= 0:
        print("输入有误，请重新输入！")
        return
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += power_func(2, i)
    print("2的1次方到2的{n}次方的累加和为：{sum}".format(n=n, sum=sum))

main()

注意：在实际编写代码时，应该加入一些错误处理功能，比如对输入的合法性进行检查，以及在递归过程中对边界条件进行处理。以上代码为简化版的示例，可根据实际需求进行修改和完善。