如何使用MATLAB的fminbnd函数来寻找一个多变量函数的局部极值点？

MATLAB 的 `fminbnd` 函数是一个用于一维无约束最优化的简单工具，但它本身并不直接支持查找多变量函数的局部极值。不过，你可以结合其他优化算法和 `fminbnd` 来找到多变量函数的局部最小值。通常的做法是：

1. **单峰搜索**：首先对每个变量设置一个初始区间范围。然后，对每一个变量独立地应用 `fminbnd`，找出该变量范围内函数值最小的点。这个过程可以得到一个 n 维的一维数组，表示在每个维度上找到的局部最小值。

2. **二维网格搜索**：如果需要更精确的结果，可以在每一步找到的局部最小值附近创建一个网格，然后在这个区域内再次使用 `fminbnd` 或其他的二维优化算法（如 `fminsearch` 或 `lsqcurvefit`）去寻找真正的局部最小值。

3. **多维度优化**：对于更复杂的函数，可以利用 MATLAB 的全局优化工具箱（如 `fminunc`、`fmincon`），这些函数能够处理多变量优化，并可能自动检测并收敛到局部最优解。

注意，为了使用 `fminbnd`，你需要提供一个目标函数，以及两个端点作为函数值的边界。例如：

% 假设你有一个名为 'myFunction' 的多变量函数
lb = [lower_bounds]; % 一维向量，包含所有变量的下界
ub = [upper_bounds]; % 同理，包含所有变量的上界

x_initial = [initial_guesses]; % 初始猜测的 n 维向量

% 使用 fminbnd 对第一个变量求最小值
[x1_min, fval] = fminbnd(@(x) myFunction(x(1), x(2:end)), lb(1), ub(1));

% 然后固定 x1，对剩下的变量重复上述步骤
[x2_min, ~] = fminbnd(@(x) myFunction(x1_min, x), lb(2), ub(2));
...
[x_n_min, fval] = fminbnd(@(x) myFunction(x1_min, ..., x(n)), lb(n), ub(n));

% 最终找到的是 (x1_min, x2_min, ..., x_n_min)，这是一个局部最小值点