请详细介绍极值并自然过渡到matlab求极值，并给出示例及代码

极值是指在一个函数或者一组数据集中，某个变量的最大值或最小值点。在数学优化中，寻找极值通常是解决最优化问题的基础步骤。在MATLAB中，有一个内置的工具箱——优化工具箱（Optimization Toolbox），其中包含多个函数用于求解函数的极大值和极小值。

**1. 简单一维函数的极值求解**
如果你有一元函数`f(x)`，你可以使用`fminbnd`函数来找寻其最小值，或使用`fmaxbnd`找最大值。例如，假设我们要找函数`f(x) = x^2 - 5x + 6`的最小值：

% 定义一元函数
fun = @(x) x.^2 - 5*x + 6;

% 求最小值
x_min = fminbnd(fun, 0, 10); % [a, b] 是搜索区间

% 打印结果
disp(['Minimum occurs at x = ', num2str(x_min), ' with a value of ', num2str(fun(x_min))]);

**2. 多维函数的极值求解**
对于多维函数`f(x1, x2, ..., xn)`，可以使用`fminunc`或`fmincon`等函数，它们能处理有约束条件的情况。例如，我们想要找到函数`f(x, y) = (x - 1)^2 + (y - 1)^2`的最小值：

% 定义二维函数
fun = @(x) (x(1) - 1).^2 + (x(2) - 1).^2;

% 设置起始点
x0 = [0; 0];

% 求最小值
[x_min, fval] = fminunc(fun, x0);

% 输出结果
disp(['Minimum occurs at x = [', num2str(x_min(1)), ', ', num2str(x_min(2)), '] with a value of ', num2str(fval)]);