多元函数极值的求法matlab代码

以下是一个多元函数求极值的 Matlab 代码示例：

% 定义多元函数
syms x y
f = x^2 + y^2 - 2*x*y + 2*x - 6*y + 10;

% 求f的梯度
grad = [diff(f,x); diff(f,y)];

% 求f的黑塞矩阵
hessian = [diff(f,x,2) diff(diff(f,x,y)); diff(diff(f,y,x)) diff(f,y,2)];

% 求f的极值点
[x_star, y_star] = solve(grad(1) == 0, grad(2) == 0);

% 判断f的极值类型
if all(eig(subs(hessian,[x,y],[x_star,y_star])) > 0)
    disp('f有一个局部极小值点');
elseif all(eig(subs(hessian,[x,y],[x_star,y_star])) < 0)
    disp('f有一个局部极大值点');
else
    disp('f在该点没有极值');
end

这个代码中，我们首先定义了一个多元函数 $f$，然后求出了它的梯度和黑塞矩阵。接着，我们通过解方程组求出了 $f$ 的极值点。最后，我们使用判断黑塞矩阵特征值的方法，判断这个极值点的类型。