用极值的第二充分条件求多元函数极值的Matlab代码

以下是一个示例代码，可以用来求解多元函数的极值：

syms x y

% 定义函数
f = x^3 - 3*x*y^2;

% 求偏导数
df_dx = diff(f, x);
df_dy = diff(f, y);

% 求二阶偏导数
d2f_dxdx = diff(df_dx, x);
d2f_dydy = diff(df_dy, y);
d2f_dxdy = diff(df_dx, y);

% 计算雅可比矩阵和海森矩阵
J = jacobian([df_dx, df_dy], [x, y]);
H = hessian(f, [x, y]);

% 求解方程组
[eq1, eq2] = equationsToMatrix(df_dx == 0, df_dy == 0);
sol = solve(eq1, eq2, x, y);

% 打印结果
disp("函数f的偏导数：");
disp(df_dx);
disp(df_dy);

disp("函数f的二阶偏导数：");
disp(d2f_dxdx);
disp(d2f_dydy);
disp(d2f_dxdy);

disp("函数f的雅可比矩阵：");
disp(J);

disp("函数f的海森矩阵：");
disp(H);

disp("函数f的极值点：");
disp(sol);

这段代码中，`f`表示需要求解极值的多元函数，`df_dx`和`df_dy`分别表示`f`对`x`和`y`的偏导数，`d2f_dxdx`、`d2f_dydy`和`d2f_dxdy`分别表示`f`对`x`、`y`的二阶偏导数和混合偏导数。`J`表示`f`的雅可比矩阵，`H`表示`f`的海森矩阵。最后，通过解方程组求出函数的极值点。