极值以及matlab求极值，请详细介绍，并给出示例及代码

在数学和计算领域，极值是指函数在整个定义域内的最大值或最小值。在Matlab中，我们通常使用`fminbnd`或`fminunc`等优化工具箱函数来寻找单变量函数的极小值，而`max`和`min`函数则可以用于一维数组的极大值和极小值查找。

1. `fminbnd`函数：适用于连续函数，在给定区间上找到最小值。基本语法是`[x_min, f_min] = fminbnd(fun,a,b)`，其中`fun`是要优化的函数，`a`和`b`是搜索区间的端点。

示例：

   function [y] = my_function(x)
       y = x^2 - 4*x + 3; % 二次函数，需要找最小值
   end
   
   a = 0;
   b = 5;
   [x_min, min_value] = fminbnd(@my_function, a, b); % 求解最小值

2. `fminunc`函数：适用于无约束的非线性函数优化，它会返回全局最小值。例如，对于多变量函数：

示例：

   fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 二维圆的平方和，需最小化
   x0 = [-1, 1]; % 初始猜测
   options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter');
   [x_min, f_min] = fminunc(fun, x0, options);

对于多维或多层函数的极值搜索，还可以使用更复杂的算法如`lsqnonlin`、`globalSearch`等。