matlab中如何求一个函数的极值

在MATLAB中，可以使用内置的优化工具箱来寻找函数的极值。一种常用的方法是使用`fminbnd`函数，它可以在指定区间内找到单峰函数的最小值。以下是基本步骤：

1. 首先，你需要确定你要优化的函数，并确保它是连续的。假设你的函数是 `f(x)`。

2. 确定函数的输入范围，比如你想找的是在 `[a, b]` 区间内的极小值。例如，如果你想查找 `f(x)` 在 `x = -5:0.01:5` 范围内的极小值，你可以创建这个区间变量 `x_min` 和 `x_max`。

x_min = a;
x_max = b;
x_range = x_min : 0.01 : x_max; % 这里的步长可以根据需要调整

3. 使用 `fminbnd` 函数，提供目标函数、初始搜索区间的左端点、右端点作为输入。函数会返回估计的极小值及对应的x值。

[x_min_val, f_min] = fminbnd(@(x) f(x), x_min, x_max);

这里，`@(x) f(x)` 是一个匿名函数，表示你要优化的目标函数 `f`。

4. 输出结果包括极小值 `f_min` 和相应的 `x_min_val`。

如果你的函数不是单峰的，或者有多个极值点，你可能需要采用其他更复杂的优化算法，如 `fminunc` 或 `lsqnonlin`，或者使用全局优化工具，如 `global Optimization Toolbox` 中的函数。

相关问题

matlab 求高次函数极值

要在MATLAB中求解高次函数的极值，可以使用MATLAB的优化工具箱中的函数fminbnd。fminbnd函数可以用于在给定的区间内求解函数的最小值。首先，需要定义一个多项式函数，然后使用fminbnd函数来找到函数在给定区间内的极值点。

以下是求解高次函数极值的步骤：

1. 定义高次函数：首先，需要定义一个高次函数，例如f(x) = ax^n + bx^(n-1) + ... + cx + d，其中a，b，c，d是函数的系数，n是函数的次数。

2. 创建一个匿名函数：使用MATLAB中的匿名函数来表示定义的高次函数。例如，可以使用以下代码创建一个匿名函数：

   f = @(x) a*x.^n + b*x.^(n-1) + ... + c*x + d;

3. 使用fminbnd函数求解极值：使用fminbnd函数来计算函数在给定区间内的极值点。fminbnd函数的语法如下：

   [xmin, fmin = fminbnd(f, xlower, xupper);

其中，f是定义的匿名函数，xlower和xupper是定义的区间。

4. 输出结果：函数fminbnd将返回极值点的坐标和函数的最小值。可以使用以下代码输出结果：

   fprintf('The minimum value is %.2f at x = %.2f\n', fmin, xmin);

通过以上步骤，可以在MATLAB中求解高次函数的极值。请注意，根据具体的高次函数和区间，你需要相应地更改代码中的系数和区间值。

matlab求一元函数极值

以下是使用Matlab求一元函数极值的例子：

clc,clear
x=[20:0.5:50]
A=[12 20 24 28 32];
B=[216 456 648 984 1104];
for k=1:5
    f=(B(k)-x.*A(k)).^2
end
[v, index_x] = min(f);
disp(v)
plot(x,f,'m-','linewidth',3); % m表示的是粉红色,-是表示的是连续的曲线线
hold on;
plot(x(index_x), v,'kp','linewidth',4);
legend('目标函数','搜索到的最小值');
xlabel('x'); % 给x轴贴标签
ylabel('f'); % 给f轴贴标签
grid on;

这个例子中，我们使用了一个for循环来计算每个点的函数值，然后使用min函数找到最小值。最后，我们使用plot函数将函数图像和最小值点绘制出来。