matlab怎么求函数极值

在Matlab中，可以通过以下步骤求函数的极值：
1. 使用syms定义符号变量。
2. 定义函数表达式。
3. 使用diff函数求导数。
4. 使用solve函数求解导数为0的驻点。
5. 使用limit函数求解驻点处的函数值。
6. 使用diff函数求解二阶导数。
7. 使用limit函数判断驻点处的二阶导数正负情况，从而确定极值情况。

具体实现可以参考以下代码：

syms x
y = (3*x^2 + 4*x +4)/(x^2 + x + 1);
dy = diff(y);
d2y = diff(dy);
xz = solve(dy);
y1 = limit(y,x,xz(1));
y2 = limit(y,x,xz(2));
z1 = limit(d2y,x,xz(1));
z2 = limit(d2y,x,xz(2));
if z1 > 0
fprintf('函数在x=%f处取得极小值%f\n',xz(1),y1);
elseif z1 < 0
fprintf('函数在x=%f处取得极大值%f\n',xz(1),y1);
else
fprintf('函数在x=%f处没有极值\n',xz(1));
end
if z2 > 0
fprintf('函数在x=%f处取得极小值%f\n',xz(2),y2);
elseif z2 < 0
fprintf('函数在x=%f处取得极大值%f\n',xz(2),y2);
else
fprintf('函数在x=%f处没有极值\n',xz(2));
end

相关问题

matlab求函数极值

MATLAB可以使用 `fminsearch` 和 `fminbnd` 两个函数来求函数的极小值和极大值。

`fminsearch`函数可以用来寻找任意函数的全局最小值，它的语法格式为：

[x,fval] = fminsearch(fun,x0)

其中，`fun` 为函数句柄或函数名，`x0` 为初始值向量。`fminsearch` 函数返回的 `x` 是函数的最小值点，`fval` 是函数在最小值点的函数值。

举个例子，我们用 `fminsearch` 函数寻找函数 `f(x) = x^2 + 3x + 5` 的最小值：

fun = @(x) x^2 + 3*x + 5;
x0 = 0;
[x,fval] = fminsearch(fun,x0);

disp(['最小值点为：' num2str(x)]);
disp(['函数的最小值为：' num2str(fval)]);

输出结果为：

最小值点为：-1.5
函数的最小值为：2.75

`fminbnd`函数可以用来寻找函数的极小值或极大值，它的语法格式为：

x = fminbnd(fun,x1,x2)

其中，`fun` 为函数句柄或函数名，`x1` 和 `x2` 是搜索区间。`fminbnd` 函数返回的 `x` 是函数的极小值或极大值点。

举个例子，我们用 `fminbnd` 函数寻找函数 `f(x) = sin(x)` 在区间 `[0, pi]` 上的最小值：

fun = @(x) sin(x);
x1 = 0;
x2 = pi;
x = fminbnd(fun,x1,x2);

disp(['函数的最小值点为：' num2str(x)]);
disp(['函数的最小值为：' num2str(fun(x))]);

输出结果为：

函数的最小值点为：3.1416
函数的最小值为：1.2246e-16

需要注意的是，使用 `fminbnd` 函数时需要保证函数在搜索区间内是单峰或单谷的。

matlab 求函数极值

在Matlab中，可以使用符号计算工具箱来求解函数的极值。具体步骤如下：
1.定义符号变量：使用syms命令定义变量，例如syms x y。
2.定义函数：将函数表达式赋值给一个符号变量，例如y=x^3+x^2+1。
3.求导：使用diff命令对函数进行求导，例如diff(y)。
4.解方程：使用solve命令解方程，例如solve(diff(y))。
5.得到极值：根据解得的方程解，得到函数的极值。

除了使用求导法，还可以使用其他方法来求解函数的极值，例如牛顿法、拟牛顿法等。