matlab自带kmeans函数

MATLAB中确实有自带的kmeans函数，可以用于实现k-Means算法。下面是一个使用MATLAB自带的kmeans函数进行k-Means聚类的示例代码：

% 准备数据
x = [1, 2, 3; 2, 3, 4; 2, 3, 2; 5, 6, 7; 6, 7, 8; 5, 6, 5];

% 聚类数量
k = 2;

% 运行k-Means算法
[idx, C] = kmeans(x, k);

% 可视化聚类结果
scatter(x(:, 1), x(:, 2), [], idx, 'filled');
hold on;
scatter(C(:, 1), C(:, 2), 100, [1, 2], 'filled', 'MarkerEdgeColor', 'k', 'LineWidth', 1.5);
legend('Cluster 1', 'Cluster 2', 'Centroids');
xlabel('Feature 1');
ylabel('Feature 2');

这段代码首先准备了一个数据矩阵x，然后指定了聚类数量k。接下来，使用kmeans函数运行k-Means算法，返回每个样本所属的聚类索引idx和聚类中心C。最后，使用scatter函数将数据点按照聚类结果进行可视化，并在图中标出聚类中心。

相关问题

用MATLAB编写程序，分别求用原理推导K均值算法和MATLAB自带Kmeans函数的聚类，并求出各自的SC轮廓系数和 DBI戴维森堡丁指数

以下是MATLAB代码实现：

% 生成数据
data = [randn(100,2)+ones(100,2);randn(100,2)-ones(100,2)];

% 原理推导K均值算法
K = 2;
[m, n] = size(data);
centroid = data(randperm(m,K),:);
iter = 10;
cluster = zeros(m,1);
cost = zeros(iter,1);
for i = 1:iter
    % 分配样本到最近的聚类中心
    for j = 1:m
        dist = sum((repmat(data(j,:),K,1) - centroid).^2, 2);
        [~, cluster(j)] = min(dist);
    end
    % 更新聚类中心
    for j = 1:K
        centroid(j,:) = mean(data(cluster==j,:));
    end
    % 计算损失函数
    cost(i) = sum(sum((data - centroid(cluster,:)).^2));
end

% 使用MATLAB自带Kmeans函数
[idx, C] = kmeans(data, K, 'Replicates', 10);

% 计算SC轮廓系数
SC1 = silhouette(data, cluster);
SC2 = silhouette(data, idx);

% 计算DBI戴维森堡丁指数
D1 = zeros(K,1);
for i = 1:K
    D1(i) = max(pdist(data(cluster==i,:)));
end
D2 = zeros(K,1);
for i = 1:K
    D2(i) = max(pdist(data(idx==i,:)));
end
DBI1 = 0;
for i = 1:K
    for j = 1:K
        if i ~= j
            DBI1 = DBI1 + (D1(i) + D1(j))/norm(centroid(i,:)-centroid(j,:));
        end
    end
end
DBI1 = DBI1/K;
DBI2 = 0;
for i = 1:K
    for j = 1:K
        if i ~= j
            DBI2 = DBI2 + (D2(i) + D2(j))/norm(C(i,:)-C(j,:));
        end
    end
end
DBI2 = DBI2/K;

其中，`data`为待聚类的数据，`K`为聚类簇数，`iter`为迭代次数。聚类结果分别保存在`cluster`和`idx`中，聚类中心分别保存在`centroid`和`C`中，损失函数值保存在`cost`中，SC轮廓系数分别保存在`SC1`和`SC2`中，DBI戴维森堡丁指数分别保存在`DBI1`和`DBI2`中。

用MATLAB编写程序,生成50个样本点，用原理推导K均值算法分成5类，输出图像，输出SC轮廓系数和 DBI戴维森堡丁指数。再用MATLAB自带Kmeans函数的聚类分成5类,输出图像，并输出SC轮廓系数和 DBI戴维森堡丁指数

下面是MATLAB代码实现：

% 生成50个样本点
rng(1); % 设置随机数种子
X = [randn(25,2)+2; randn(25,2)-2]; % 生成50个样本点

% 原理推导K均值算法分成5类
K = 5; % 聚类数目
max_iter = 100; % 最大迭代次数
[centroids, idx] = my_kmeans(X, K, max_iter); % 调用自己编写的K均值函数
plot_clusters(X, idx, centroids, K); % 绘制聚类结果图像
SC = silhouette(X, idx); % 计算SC轮廓系数
DBI = my_DB_index(X, idx, centroids); % 计算DBI戴维森堡丁指数

% 用MATLAB自带Kmeans函数的聚类分成5类
[idx, centroids] = kmeans(X, K); % 调用MATLAB自带的Kmeans函数
plot_clusters(X, idx, centroids, K); % 绘制聚类结果图像
SC = silhouette(X, idx); % 计算SC轮廓系数
DBI = my_DB_index(X, idx, centroids); % 计算DBI戴维森堡丁指数

% 自己编写的K均值函数
function [centroids, idx] = my_kmeans(X, K, max_iter)
    % X: 样本数据，每行代表一个样本
    % K: 聚类数目
    % max_iter: 最大迭代次数
    % centroids: 聚类中心，每行代表一个聚类中心
    % idx: 每个样本的聚类编号
    [m, n] = size(X);
    idx = zeros(m, 1); % 初始化每个样本的聚类编号
    prev_idx = ones(m, 1); % 初始化上一次迭代的聚类编号
    centroids = X(randperm(m, K), :); % 随机选择K个样本作为初始聚类中心
    iter = 0;
    while ~isequal(idx, prev_idx) && iter < max_iter % 如果聚类结果不再变化或达到最大迭代次数，则停止迭代
        prev_idx = idx;
        % 计算每个样本到各个聚类中心的距离，将其归入距离最近的聚类中心的类别
        for i = 1:m
            dist = sum((X(i,:) - centroids).^2, 2);
            [~, idx(i)] = min(dist);
        end
        % 更新聚类中心为各个聚类中的样本的均值
        for k = 1:K
            centroids(k,:) = mean(X(idx==k,:), 1);
        end
        iter = iter + 1;
    end
end

% 绘制聚类结果图像
function plot_clusters(X, idx, centroids, K)
    % X: 样本数据，每行代表一个样本
    % idx: 每个样本的聚类编号
    % centroids: 聚类中心，每行代表一个聚类中心
    % K: 聚类数目
    colors = ['r' 'g' 'b' 'c' 'm']; % 定义颜色数组
    figure;
    hold on;
    for k = 1:K % 绘制每个聚类中心和其对应的样本
        plot(X(idx==k,1), X(idx==k,2), '.', 'color', colors(k));
        plot(centroids(k,1), centroids(k,2), 'x', 'color', colors(k), 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
    end
    hold off;
end

% 计算DBI戴维森堡丁指数
function DBI = my_DB_index(X, idx, centroids)
    % X: 样本数据，每行代表一个样本
    % idx: 每个样本的聚类编号
    % centroids: 聚类中心，每行代表一个聚类中心
    K = size(centroids, 1);
    DBI = 0;
    for k = 1:K % 计算每个聚类中心与其他聚类中心的距离，取最大值作为分母
        dist = sqrt(sum((centroids - centroids(k,:)).^2, 2));
        dist(k) = inf; % 自己与自己的距离为inf
        max_dist = max(dist);
        % 计算该聚类中心的DBI指数
        s = 0;
        for j = 1:K
            if j ~= k % 只计算与其他聚类中心的DBI指数
                s = s + sum(sqrt(sum((X(idx==k,:) - centroids(k,:)).^2, 2))) / sum(idx==k);
            end
        end
        DBI = DBI + s / (K-1) / max_dist;
    end
    DBI = DBI / K;
end

运行以上代码，可以得到K均值算法和MATLAB自带Kmeans函数的聚类结果图像、SC轮廓系数和DBI戴维森堡丁指数。其中，SC轮廓系数越大，表示聚类结果越好；DBI戴维森堡丁指数越小，表示聚类结果越好。

需要注意的是，由于K均值算法是一种基于随机初始聚类中心的贪心算法，因此每次运行结果可能不同。如果需要得到稳定的聚类结果，可以多次运行K均值算法，取SC轮廓系数最大或DBI戴维森堡丁指数最小的结果作为最终聚类结果。