floyed算法的具体做法
时间: 2024-06-22 08:02:30 浏览: 175
Floyd算法,也称为Warshall算法,用于找出一个有向图中任意两点之间的最短路径。具体做法是通过动态规划迭代地更新所有节点对之间的最短路径。算法的核心思想是利用Ak(i,j)的概念,即通过一系列中间节点k找到从i到j的最短路径。
1. 初始化:假设所有直接相连的边都是最短路径,如果不存在边,则初始化为无穷大(INF_val)。
```python
# 初始化距离矩阵,所有边长为无穷大
dist = [[INF_val for _ in range(n)] for _ in range(n)]
```
2. 对于每一轮迭代(从1到n):
a. 检查每一对节点(i, j),如果存在路径k使得dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j],则更新dist[i][j]为新的最短路径。
b. 重复此过程直到所有可能的路径都被考虑过。
```python
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if dist[i][k] != INF_val and dist[k][j] != INF_val and dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]:
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]
```
3. 当迭代结束时,dist矩阵中的元素就是每个节点对之间的最短路径长度。