从数组a挑选下标为i,j,k,m的数,怎么在尽可能减少时间复杂度的情况下求|ai−aj|+|aj−ak|+|ak−am|+|am−ai| 表达式的最大值,写出算法思想和步骤,以及C语言代码。
时间: 2024-03-01 13:48:47 浏览: 30
要在尽可能减少时间复杂度的情况下求表达式的最大值,可以使用双指针法来解决这个问题。以下是算法思想和步骤:
1. 首先,对数组a进行排序,以便于后续的计算。
2. 定义四个指针:i、j、k、m,初始时分别指向数组a的第一个元素。
3. 初始化最大值max_diff为0。
4. 使用循环遍历数组a,直到指针m指向数组的最后一个元素为止:
- 计算当前表达式的值diff = |ai−aj|+|aj−ak|+|ak−am|+|am−ai|。
- 如果diff大于max_diff,则更新max_diff为diff。
- 将指针m向后移动一位。
- 如果指针m指向的元素与指针i指向的元素相等,则将指针i向后移动一位。
- 如果指针m指向的元素与指针j指向的元素相等,则将指针j向后移动一位。
- 如果指针m指向的元素与指针k指向的元素相等,则将指针k向后移动一位。
5. 返回最大值max_diff。
以下是使用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int maxExpressionValue(int a[], int n) {
// Sort the array
qsort(a, n, sizeof(int), compare);
int i = 0, j = 0, k = 0, m = 0;
int max_diff = 0;
while (m < n) {
int diff = abs(a[i] - a[j]) + abs(a[j] - a[k]) + abs(a[k] - a[m]) + abs(a[m] - a[i]);
if (diff > max_diff) {
max_diff = diff;
}
m++;
if (m < n && a[m] == a[i]) {
i++;
}
if (m < n && a[m] == a[j]) {
j++;
}
if (m < n && a[m] == a[k]) {
k++;
}
}
return max_diff;
}
int compare(const void* a, const void* b) {
return (*(int*)a - *(int*)b);
}
int main() {
int a[] = {1, 2, 3, 4, 5};
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int max_diff = maxExpressionValue(a, n);
printf("Max expression value: %d\n", max_diff);
return 0;
}
```
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