两个质数的和是S,它们的积最大是多少? 输入数据为S(0<=S<=10000),输出数据为一个整数,为两个质数的最大乘积,数据保证有解。用c语言枚举法写代码、
时间: 2024-09-23 19:11:30 浏览: 28
当给定一个和S,要找到两个质数使得它们的乘积最大,首先需要确定满足条件的最小的两个质数。因为较小的质数乘以较大的质数可以得到更大的乘积。考虑到S的限制(0 <= S <= 10000),我们可以从2开始枚举所有的质数,直到找到一对质数之和等于S。
下面是一个简单的C语言代码示例,使用了枚举法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime(int num) {
if (num <= 1)
return false;
for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
if (num % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int max_prime_product(int s) {
int first_prime = 2;
int second_prime = 2;
int product = 0;
while (first_prime + second_prime <= s) {
// 更新最大的两个质数乘积
product = first_prime * second_prime;
if (first_prime + second_prime == s) {
break;
}
// 遍历下一个质数
if (is_prime(first_prime + 1)) {
second_prime++;
} else {
first_prime++;
}
}
return product;
}
int main() {
int S;
printf("请输入一个和S(0 <= S <= 10000): ");
scanf("%d", &S);
int result = max_prime_product(S);
printf("两个质数的乘积最大值为: %d\n", result);
return 0;
}
```
在这个代码里,我们首先检查`is_prime`函数是否能判断一个数字是否是质数,然后在`max_prime_product`函数中逐步增加两者的和,直到达到给定的S,同时计算并更新最大乘积。