水仙花数是指一个 3 位数,它的每个数位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如:1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。这一类数称为自幂数: 对于一个任意的n位数,请找出所有n位数中的自幂数(请从键盘输入一个n)。
时间: 2024-11-09 17:27:47 浏览: 52
水仙花数,也被称为 narcissistic number 或 Armstrong number,是一种特殊的整数,其各位数字的立方和等于该数自身。比如153就是一个3位水仙花数,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
要编写一个程序来找出所有的n位水仙花数,你需要按照以下步骤操作:
1. 循环遍历范围内的所有n位数。
2. 对每一位数字取立方并相加。
3. 判断这个总和是否等于原数。
4. 如果相等,则这个数就是水仙花数,记录下来。
这是一个简单的伪代码示例:
```python
def find_narcissistic_numbers(n):
start = 10**(n - 1) # 由于最小的n位数是10^(n-1)
end = (10**n) - 1 # 最大的n位数是(10^n) - 1
narcissistic_numbers = []
for num in range(start, end + 1):
digits = [int(digit) for digit in str(num)]
if sum([digit ** n for digit in digits]) == num:
narcissistic_numbers.append(num)
return narcissistic_numbers
# 用户输入想要查找的位数n
n = int(input("请输入一个位数:"))
result = find_narcissistic_numbers(n)
print(f"在{n}位数中,水仙花数有:{result}")
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