水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：13 + 53+ 33 = 153，那么153就是水仙花数。用循环嵌套实现三位数中水仙花数的寻找。

时间: 2024-05-05 08:15:04 浏览: 119

水仙花数，也称为阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身例如，153 是

水仙花数c语言程序水仙花数，也称为阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如，153 是一个水仙花数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。以下是一个简单的 C 语言程序，用于找出指定范围内的所有水仙花数： c #include <stdio.h> #include <math.h> int isArmstrong(int num) { int originalNum, remainder, n = 0, result = 0; // 保存原始数字 originalNum = num; // 计算数字位数 while (originalNum != 0) { originalNum /= 10; ++n; } // 重置原始数字 originalNum = num; // 计算每位数字的 n 次方和 while (originalNum != 0) { 水仙花数的概念和C语言实现：水仙花数（Narcissistic number）是一个数学概念，也被称作阿姆斯特朗数（Armstrong number），是一种特殊的自然数。一个n位数被称为水仙花数，当且仅当这个数恰好等于它各个位上的数字的n次幂之和。例如，153是一个3位的水仙花数，因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。在上述给出的C语言程序中，展示了如何用C语言编写一个程序来找出指定范围内的所有水仙花数。这个程序分为两个主要部分，首先是定义了一个用于判断水仙花数的函数isArmstrong，然后在主函数main中通过用户输入指定搜索范围，程序会输出这个范围内的所有水仙花数。下面是程序中一些关键知识点的详细说明： 1. 阿姆斯特朗数的数学定义：对于一个n位的正整数，如果它的各位数字的n次幂之和等于它本身，则该数为阿姆斯特朗数。用数学公式可以表达为：如果有一个n位正整数a，它的每个位上的数字为a0, a1, ..., an-1，则a为阿姆斯特朗数的条件是：a = a0^n + a1^n + ... + an-1^n。 2. C语言中的循环结构：在isArmstrong函数中，程序使用了while循环来计算数字的位数以及各位数字的幂次和。第一个while循环通过不断地除以10来找出数字的位数，第二个while循环则用来计算各位数字的n次幂并累加起来。 3. C语言中的条件判断：在isArmstrong函数中，最后通过一个if语句判断计算出的幂次和是否等于原始数字，以此来决定返回值。如果相等则返回1，表示该数是水仙花数，否则返回0。 4. C语言中的输入输出函数：程序使用了stdio.h库中的printf和scanf函数进行输出和输入操作。用户通过scanf输入范围的下限和上限，然后程序通过printf输出在给定范围内的所有水仙花数。 5. pow函数的使用：在isArmstrong函数中，使用了math.h库的pow函数来计算一个数的n次幂。例如，pow(remainder,n)就是计算remainder的n次幂。 6. 可移植性和标准库：C语言是一种广泛使用的编程语言，它的一个重要特点就是可移植性。为了实现特定功能，C语言标准库提供了大量的函数和宏。在这个程序中，我们使用了stdio.h和math.h这两个标准库。stdio.h负责标准输入输出操作，而math.h提供了数学运算的支持。通过上述程序的介绍和分析，我们可以看出，虽然水仙花数的数学定义相对简单，但通过C语言程序实现一个完整的水仙花数搜索器涉及到了多个编程知识点和技巧。这个程序不仅帮助我们更好地理解了水仙花数，同时也加深了我们对C语言的理解和应用。

```python for i in range(100, 1000): # 将 i 拆分成三个数字 a = i // 100 b = (i // 10) % 10 c = i % 10 # 计算各位数字的 3 次方之和 sum = a**3 + b**3 + c**3 # 判断是否为水仙花数 if sum == i: print(i) ``` 输出结果： ``` 153 370 371 407 ```

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水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：13 + 53+ 33 = 153，那么153就是水仙花数。用循环嵌套实现三位数中水仙花数的寻找。

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