python遗传算法求函数最小值

Python中的遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，用于解决复杂问题，如寻找函数的最小值或最优解。遗传算法主要包含以下几个步骤：

1. 初始化种群：随机生成一组解（称为个体或染色体），这些解代表可能的函数值。

2. 适应度评估：计算每个个体对应的目标函数值，适应度越高，表示该个体越接近解。

3. 选择：基于适应度值，选择一部分个体进入下代，概率较高的个体被选中的可能性越大。

4. 变异：对选择的个体进行变异操作，可能包括基因突变（改变某个基因）或交叉（交换部分基因）。

5. 进化：重复步骤3和4，逐步迭代种群，直到满足停止条件（如达到预设的迭代次数或适应度达到预设阈值）。

6. 返回最优解：最终的种群中，适应度最高的个体通常就是所求的函数最小值近似解。

在Python中，你可以使用一些库如`deap`（Distributed Evolutionary Algorithms in Python）来实现遗传算法。以下是一个简单的例子：

from deap import base, creator, tools

# 创建适应度函数和种群
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)

def evalOneMax(individual):
    return -sum(individual),  # 函数最小值对应最大适应度

toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_bool", random.randint, 0, 1)  # 二进制编码
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_bool, n=10)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

toolbox.register("evaluate", evalOneMax)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb=0.05)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)

# 运行遗传算法
pop = toolbox.population(n=50)
best_gen = tools.selBest(pop, k=1)
for gen in range(100):  # 迭代次数
    offspring = toolbox.select(pop, len(pop))
    offspring = [toolbox.clone(ind) for ind in offspring]
    
    for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
        if random.random() < 0.5:
            toolbox.mate(child1, child2)
            del child1.fitness.values
            del child2.fitness.values

    for mutant in offspring:
        if random.random() < 0.2:
            toolbox.mutate(mutant)
            del mutant.fitness.values

    invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
    fitnesses = toolbox.map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
    for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
        ind.fitness.values = fit
    
    pop[:] = offspring
    best = tools.selBest(pop, k=1)  # 获取当前最佳解

print("Best individual: ", best, " with fitness: ", best.fitness.values)