内点惩罚函数法 matlab

内点惩罚函数法是一种优化算法，用于求解约束优化问题。Matlab中可以使用fmincon函数实现内点惩罚函数法。具体步骤如下：

1.定义目标函数和约束条件函数，并将其作为fmincon函数的输入参数。
2.定义惩罚函数，将其加入目标函数中，形成新的目标函数。
3.调用fmincon函数，设置初值和约束条件等参数，求解得到最优解。

下面是一个Matlab的内点惩罚函数法求解约束优化问题的示例代码：

% 定义目标函数和约束条件函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 目标函数
nonlcon = @(x) [x(1) + x(2) - 1; x(1)^2 + x(2)^2 - 2]; % 约束条件函数

% 定义惩罚函数
penalty = @(x) 1e6 * sum(max(0, nonlcon(x)).^2);

% 将惩罚函数加入目标函数中，形成新的目标函数
fun_pen = @(x) fun(x) + penalty(x);

% 调用fmincon函数，求解得到最优解
x0 = [0, 0]; % 初值
lb = [-inf, -inf]; % 下界
ub = [inf, inf]; % 上界
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'interior-point', 'Display', 'iter'); % 设置算法和显示参数
[x, fval] = fmincon(fun_pen, x0, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options); % 求解

% 输出结果
disp(['x = ', num2str(x)]);
disp(['fval = ', num2str(fval)]);