多元函数惩罚函数法matlab程序

以下是一个简单的多元函数惩罚函数法 Matlab 程序的示例，用于求解非线性约束最优化问题：

function [x,fval] = penalty(fun,x0,lb,ub,penalty_fun,tol,max_iter)
% fun: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% lb: 下界
% ub: 上界
% penalty_fun: 惩罚函数句柄
% tol: 收敛精度
% max_iter: 最大迭代次数

n = length(x0);  % 变量数目
x = x0;  % 初始点
fval = feval(fun,x);  % 目标函数值
iter = 0;  % 迭代次数
while iter < max_iter
    % 构造惩罚函数
    penalty = feval(penalty_fun,x);
    % 带惩罚函数的优化问题
    obj_fun = @(x) fval + penalty;
    [x,fval] = fmincon(obj_fun,x,[],[],[],[],lb,ub,[],optimoptions('fmincon','Display','off'));
    % 判断收敛
    if abs(penalty) < tol
        break;
    end
    iter = iter + 1;
end
end

其中，惩罚函数可以根据具体问题进行自定义，例如：

function p = penalty_fun(x)
% 惩罚函数
g1 = x(1)^2 + x(2)^2 - 1;
g2 = x(1) - x(2) + 1;
p = max(0,g1)^2 + max(0,g2)^2;
end

该程序使用了 MATLAB 内置的优化函数 fmincon，通过构造带惩罚函数的优化问题来求解非线性约束最优化问题。在每次迭代中，根据当前点和惩罚函数值构造带惩罚函数的目标函数，并使用 fmincon 进行优化求解。当惩罚函数值小于收敛精度时，算法停止迭代。