AMPL建立双层最优双层控制模型

在AMPL（A Mathematical Programming Language）中建立双层最优控制模型通常是针对复杂系统，其中包含了一个操作层（lower level）和一个决策层（upper level）。这种模型常用于动态系统的管理和调度问题。例如，在电力市场中，决策者（上层）可能会调整发电计划，而实际的发电设备（下层）则按照这个计划运行。

下面是一个简单的例子，展示如何建立一个双层模型，上层目标是最小化成本，下层目标是满足给定的需求：

**模型头部：**

model "DoubleLayerControl" {
  ...
}

**参数、变量和设定：**

sets:
  TimePeriods;
  Generators;
  Demands;

parameters:
  CostCoefficients(Generators);
  ProductionLimits(Generators, TimePeriods);
  DemandValues(TimePeriods);

variables:
  UpperLevelCost;            # 上层（决策层）的目标变量
  LowerLevelProduction(Generators, TimePeriods);
  LowerLevelReserves(Generators, TimePeriods); // 可能需要额外的备用产能

equations:
  ...

**上层方程：**

cost_function: 
  UpperLevelCost = sum{g in Generators, t in TimePeriods} CostCoefficients[g] * LowerLevelProduction[g,t];
  
minimize UpperLevelCost;

**下层方程（包括约束）：**

capacity_constraints:
  for g in Generators do
    for t in TimePeriods do
      LowerLevelProduction[g,t] <= ProductionLimits[g,t];
      LowerLevelProduction[g,t] >= -LowerLevelReserves[g,t];   // 如果需要储备能力
    end;
  end;

demand_satisfaction:
  for t in TimePeriods do
    sum{g in Generators} LowerLevelProduction[g,t] = DemandValues[t];
  end;