01背包问题动态规划C++

01背包问题是一种经典的动态规划问题，它的目标是在背包容量一定的情况下，选择不同的物品，使得装入背包中的物品总价值最大。C++实现的思路如下：

1.定义一个dp数组，其中dp[i][j]表示容量为j时前i个物品的最大价值。
2.使用for循环遍历每一个物品，再使用另一个for循环遍历每一个容量，通过比较是否将当前物品放入背包中能够获得更大的价值，来更新dp数组中对应位置的值。
3.最后dp[n][V]就是容量为V时前n个物品的最大价值。

以下是C++代码实现：

int knapsack(int V, int n, int* w, int* v) {
    int dp[n + 1][V + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= V; j++) {
            if (w[i - 1] > j) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - w[i - 1]] + v[i - 1]);
            }
        }
    }

    return dp[n][V];
}

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01背包问题动态规划c++

01背包问题是经典的动态规划问题，以下是C++代码实现：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
int n, m;//n为物品数量，m为背包容量 
int w[1010], v[1010];//w为物品重量，v为物品价值 
int f[1010][1010];//f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值 
int main() 
{ 
    cin>>n>>m; 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        cin>>w[i]>>v[i]; 
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        { 
            if(j<w[i]) f[i][j]=f[i-1][j]; 
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]); 
        } 
    } 
    cout<<f[n][m]<<endl;//输出最大价值 
    return 0; 
}

代码中的f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。当第i个物品的重量大于当前背包容量j时，不放入该物品，背包中物品价值不变。当第i个物品的重量小于等于当前背包容量j时，可以选择放入该物品或者不放入该物品，取两者的最大值作为当前背包容量下的最大价值。最终输出f[n][m]即为最大价值。

01背包问题动态规划c++代码

以下是 01背包问题 的动态规划的 C 代码实现：

#include <stdio.h>

#define N 1000
#define W 10000

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n, m;
    int w[N], v[N];
    int dp[N][W];

    // 输入物品数量和背包容量
    scanf("%d%d", &n, &m);

    // 输入每个物品的重量和价值
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }

    // 初始化
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        dp[0][i] = 0;
    }

    // 动态规划
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (j < w[i]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%d\n", dp[n][m]);

    return 0;
}

其中，`n` 表示物品数量，`m` 表示背包容量，`w[i]` 表示第 `i` 个物品的重量，`v[i]` 表示第 `i` 个物品的价值，`dp[i][j]` 表示在前 `i` 个物品中选择，且背包容量为 `j` 时的最大价值。