01背包问题动态规划代码c＋+

以下是0-1背包问题的动态规划代码C++实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n, m;
int f[N][N], v[N], w[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> v[i] >> w[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (j >= v[i])
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
        }

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

其中，`f[i][j]`表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。对于每个物品，我们有两种决策：选或不选。如果选，则当前背包容量为`j-v[i]`，价值为`f[i-1][j-v[i]]+w[i]`；如果不选，则当前背包容量为j，价值为`f[i-1][j]`。因此，我们可以得到状态转移方程：`f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v[i]]+w[i])`。