01背包问题动态规划 c++
时间: 2023-11-09 21:03:41 浏览: 48
好的,针对您的问题,以下是 01 背包问题的动态规划解法的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N][N];
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 0; j <= m; j ++ )
{
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
}
cout << f[n][m] << endl;
return 0;
}
```
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01背包问题动态规划C++
01背包问题是一种经典的动态规划问题,它的目标是在背包容量一定的情况下,选择不同的物品,使得装入背包中的物品总价值最大。C++实现的思路如下:
1.定义一个dp数组,其中dp[i][j]表示容量为j时前i个物品的最大价值。
2.使用for循环遍历每一个物品,再使用另一个for循环遍历每一个容量,通过比较是否将当前物品放入背包中能够获得更大的价值,来更新dp数组中对应位置的值。
3.最后dp[n][V]就是容量为V时前n个物品的最大价值。
以下是C++代码实现:
```
int knapsack(int V, int n, int* w, int* v) {
int dp[n + 1][V + 1];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
if (w[i - 1] > j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - w[i - 1]] + v[i - 1]);
}
}
}
return dp[n][V];
}
```
01背包问题动态规划c++
好的,你想了解 01 背包问题在动态规划中的实现。在 01 背包问题中,我们有一组物品,每个物品都有自己的重量和价值,我们需要选择一些物品放入一个背包中,使得背包内物品的总重量不超过背包的容量,同时让所选物品的总价值最大化。
动态规划是解决 01 背包问题的常用方法之一,它的基本思想是将问题拆分成子问题,然后把子问题的解合并起来得到原问题的解。具体地,在 01 背包问题中,我们可以定义 dp[i][j] 表示将前 i 个物品装入容量为 j 的背包中能够得到的最大价值。然后,我们可以考虑对于第 i 个物品,它有两种选择:放或者不放到背包中。如果我们选择放入第 i 个物品,则可以获得的最大价值为 dp[i-1][j-w[i]] + v[i],其中 w[i] 和 v[i] 分别表示第 i 个物品的重量和价值;如果我们不选择放入第 i 个物品,则最大价值仍然是 dp[i-1][j]。综上,我们可以得到状态转移方程:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-w[i]] + v[i], dp[i-1][j])
最终的答案是 dp[n][W],其中 n 表示物品的总数, W 表示背包的容量。
这样,我们就通过动态规划实现了 01 背包问题的解决。希望这个回答能够帮到你!