二分查找的非递归算法实现； 2.二分查找的递归算法实现； 3.基于有序序列的儿又判定树的构造； 4.尝试删除二叉排序树中的节点

一、非递归的二分查找算法实现：

非递归的二分查找通常使用循环结构，它通过不断地比较中间元素与目标值来缩小搜索范围。步骤如下：

1. 初始化两个指针，`low`表示数组的开始索引，`high`表示数组的结束索引。
2. 当`low`小于等于`high`时，继续执行：
a. 计算中间索引 `mid = (low + high) // 2`。
b. 如果中间元素正好是目标值，返回`mid`。
c. 如果中间元素大于目标值，则更新`high = mid - 1`。
d. 否则如果中间元素小于目标值，则更新`low = mid + 1`。
3. 如果没有找到目标值，当`low`大于`high`时，返回-1表示未找到。

二、递归的二分查找算法实现：

递归版本的二分查找类似，但更简洁一些：

def binary_search_recursive(arr, target, low=0, high=None):
    if high is None:
        high = len(arr) - 1
    if low > high:
        return -1
    mid = (low + high) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, high)
    else:
        return binary_search_recursive(arr, target, low, mid - 1)

三、基于有序序列的AVL（Adelson-Velsky and Landis）平衡二叉查找树构造：

AVL树是一种自平衡二叉查找树，插入新节点后会保持左右子树高度差不超过1。插入过程中，通过对新插入节点及其祖先节点的旋转操作（左旋、右旋），保证树的平衡。

四、删除二叉排序树中的节点：

删除二叉排序树中的节点需要考虑四种情况：要删除的节点无孩子、有一个孩子、有两个孩子。一般步骤如下：
1. 找到要删除节点的前驱或后继节点（即比它小的最大值或比它大的最小值）替换。
2. 替换节点后，根据替换节点的情况对新的节点进行调整（可能是平衡调整，如AVL或红黑树的规则）。