给出八阶拉格朗日插值法拟合函数的python代码

八阶拉格朗日插值法是一种利用拉格朗日多项式来进行数据拟合的技术。在Python中，我们可以使用numpy库来计算节点处的插值系数，然后构建并求值插值函数。以下是一个简单的八阶拉格朗日插值的Python代码示例：

import numpy as np

def lagrange_interpolation(x_data, y_data, x_point):
    # 计算拉格朗日多项式的系数
    n = len(x_data)
    lags = [np.prod((x_point - x[i]) / (x[j] - x[i])) for i in range(n) for j in range(n) if i != j]
    
    # 使用numpy数组操作简化计算
    lags = np.array(lags)
    coefficients = y_data * lags
    
    # 求和得到插值结果
    return coefficients.sum()

# 示例数据
x_data = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
y_data = np.array([1, 3, 8, 27, 64, 125, 216, 343])

# 测试点
x_point = 3.5

# 计算并打印插值结果
interpolated_value = lagrange_interpolation(x_data, y_data, x_point)
print(f"在点 {x_point} 的插值值为: {interpolated_value}")