hsi和rgb转换公式matlab

hsi (色度饱和度强度) 和 RGB (红绿蓝) 都是常见的颜色空间表示方式。在MATLAB中，这两种颜色空间之间的转换通常涉及一些数学变换。

从RGB到HSI的转换，可以分为三个步骤：
1. 计算亮度（Intensity, I）：取三通道值之和除以3。
2. 计算色调（Hue, H）：通过查找表找到最大分量对应的角（0~360度），并进行调整。例如，如果红色最强，则H = 0，绿色最强则H = 120等。
3. 计算饱和度（Saturation, S）：当所有分量相同时，S=0（代表灰度）。否则，S=(最大分量 - 平均分量) / 最大分量。

从HSI到RGB的转换相对复杂一些，涉及到反向计算。以下是基本的公式：
- 色调（H）到弧度制：H * π / 180
- 素数（S）乘上对应的颜色通道的最大值：S * max(RGB)
- 对于每个通道，计算新的值：R = HSI[I] + S * cos(H), G = HSI[I] + S * sin(H) (如果通道是原色)，B = HSI[I]

具体的MATLAB代码示例：

% RGB to HSI
function [h, s, i] = rgb_to_hsi(rgb)
    i = mean(rgb);
    f = rgb / i;
    max_channel = max(f(:));
    min_channel = min(f(:));
    
    if max_channel == min_channel
        s = 0;
    else
        s = max_channel - min_channel;
    end
    
    % Calculate hue
    [~, idx] = max(f);
    h = deg2rad(idx - 1);
    
    h = mod(h, 2*pi);
end

% HSI to RGB
function rgb = hsi_to_rgb(h, s, i)
    H = rad2deg(h);
    S = s;
    
    if S > 0
        R = i + S * cosd(H);
        G = i + S * sind(H);
        B = i;
        
        % Ensure RGB values are in the correct range (0-1)
        rgb = round(min([max([R, G, B], 0), 1]) * 255); % or convert back to uint8 for image display
    else
        rgb = ones(1, 3) * i; % grayscale
    end
end