蓝桥杯 砝码称重java

蓝桥杯是中国最大的IT技能竞赛之一，旨在发现和培养优秀的计算机人才。它由中国教育部主办，每年举办一次。蓝桥杯竞赛分为初赛和决赛两个阶段，初赛是在线考试形式，决赛则是线下实操比赛。

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相关问题

砝码称重java只放一边

对于砝码称重只放一边的问题，可以采用贪心算法来解决。具体做法是将砝码按照重量从大到小排序，然后依次将重量大的砝码放在左边，直到左边的重量大于右边的重量为止。

Java代码实现如下：

public static void main(String[] args) {
    int[] weights = {1, 3, 4, 5, 2, 6};
    int left = 0, right = 0;
    Arrays.sort(weights);
    for (int i = weights.length - 1; i >= 0; i--) {
        if (left <= right) {
            left += weights[i];
        } else {
            right += weights[i];
        }
    }
    System.out.println("左边的重量为：" + left);
    System.out.println("右边的重量为：" + right);
}

蓝桥杯.砝码称重(01背包)

题目描述

现在有m个砝码，第i个砝码的质量为wi，每个砝码的个数不限。要将这些砝码放到天平上进行称重，天平两边的砝码质量必须相等，求可以称出的不同的质量数。

输入格式

第一行包含一个整数m，表示砝码的个数。

第二行包含m个整数，分别表示每个砝码的质量。

输出格式

输出一个整数，表示可以称出的不同的质量数。

数据范围

1≤m≤1000，
1≤wi≤1000

样例

输入样例：
3
1 2 3
输出样例：
7

算法

(01背包)

这道题目可以用01背包来解决，把所有的砝码都放在背包里，那么就相当于是用砝码的质量去凑数，只要能够凑出的数与总量是一致的，那么就说明是一种情况，最后统计出来即可。

时间复杂度

由于使用了01背包，所以时间复杂度为O(m * sum)。

C++ 代码

思路：

将之前的四维DP数组优化成了一维数组，变成了从后往前遍历。

背包问题的本质，就是对于一个包，往里面装物品，最终使得包里的价值达到某个值，所以我们只需要从后往前遍历，对于每一个物品，都通过改变当前包的容量，来达到包里的价值增加的目的，直到遍历完所有的物品，那么包里的价值也就达到了最大的值。

这是一个典型的背包问题，可以使用01背包，完全背包，多重背包来解决。

这道题目使用01背包，因为砝码的数量不限制，所以每一个砝码都可以被选择多次。

C++ 代码