已知一个长方形金属槽横截面，设长为10，宽为5，底面边界电位为50，顶端边界电位为50，左边界电位为0，右边界电位为100。利用有限元方法法在matlab中求金属槽中的三维电位曲面分布图、域内等位线及电场线分布图

在MATLAB中使用有限元方法（Finite Element Method, FEM）求解这种二维电场问题，你需要按照以下步骤：

1. **数学模型**：
- 假设电流均匀分布在槽的底面上，这是一种静电问题，可以描述为拉普拉斯方程。
\[ \nabla^2 V(x,y) = 0 \]
其中 \( V(x,y) \) 是电位。

2. **网格划分**：
- 将长方形区域划分为小的三角形或四边形单元，使用MATLAB的PDE Toolbox中的`pdeGridData`函数生成网格。

3. **建立FEM模型**：
- 使用`pdeModel`创建PDE模型，并设置边界条件（左侧0V，右侧100V，顶部和底部都是50V）。

4. **求解**：
- 使用`solve`函数，结合`finiteElementMethod`，解决这个偏微分方程组。

5. **可视化结果**：
- `pdeplot3D`用于绘制三维电位曲面；`quiver3`可以画出电场线；`contourf`或`mesh`则展示等位线。

% 省略导入所需的库
[V, mesh] = pdepe('laplace', ... % 拉普拉斯方程类型
    'x y', ... % 自变量
    'u', [], ... % 函数和其初始值
    [0 10; 0 5], ... % 边界点坐标和边界条件
    mesh); ... % 输入网格

% 绘制电位曲面
pdeplot3D(mesh, V);

% 绘制电场线
hold on;
[field, n] = fieldlines(V, mesh);
quiver3(n, field);

% 绘制等位线
caxis([min(V(:)) max(V(:))]);
contourf(X,Y,V,'MeshDensity',50);

% 清除hold以便于显示所有图像
hold off;

% 结果保存和显示
% ...