python语言求解二项分布已知P和右尾概率求n

在Python中，我们可以使用`scipy.stats.binom`库来计算二项分布的n值，给定成功的概率P和想要达到的成功次数的概率（通常称为右尾概率）。这个概率通常是通过查表得到的累积分布函数（CDF），即`binom.cdf(k, n, p)`，其中k是你想要确定的特定成功次数，p是成功的概率，n是我们要找的总试验次数。

如果你需要找到满足某个概率的n值，可以逆向查找累积分布函数，例如找到使得`binom.cdf(k, n, p) >= 右尾概率`的n。以下是一个简单的示例：

from scipy.stats import binom

def find_n_given_probability(success_prob, right_tail_prob):
    # 确保输入概率在0到1之间
    success_prob = max(0, min(1, success_prob))
    
    # 二项分布的累积分布函数
    def cdf_func(n):
        return binom.cdf(k=success_prob * n, n=n, p=success_prob)
    
    # 使用二分查找法寻找n值
    left, right = 0, int(1e6)  # 初始搜索范围设为从0到1000000
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if cdf_func(mid) >= right_tail_prob:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    
    # 返回最接近的整数n值，因为cdf函数是连续的，实际值可能会稍微超出范围
    return left

# 示例使用
success_prob = 0.8
right_tail_prob = 0.95
n = find_n_given_probability(success_prob, right_tail_prob)
print(f"为了达到{right_tail_prob*100:.2f}%的成功概率，你需要做大约{n}次试验.")