1. 已知二叉树的后序遍历序列：F，G，D，B，H，E，C，A；中序遍历序列：B， F， D， G， A， E，H， C。 (1)试画出该二叉树，写出求解步骤； (2)试写出其前序遍历和层次遍历序列。

首先，根据给定的后序遍历和中序遍历序列，我们可以重建二叉树的结构。因为后序遍历是先根节点->左子树->右子树，而中序遍历是左子树->根节点->右子树，这两者结合可以确定每个节点的位置。

步骤如下：

1. 从后序遍历最后一个元素开始（A），它是根节点，放在最后。
2. 对于剩下的元素，找到中序遍历中第一个等于后序遍历当前元素的，这个位置就是当前元素在中序遍历中的父节点。例如，A在中序遍历中的位置之前有B、F、D、G，所以它有一个父节点是F。
3. 现在我们知道了F是A的父节点，在中序遍历中找到F的位置（位于B之后），将F作为新的根节点，并在F的右侧添加A。
4. 重复此过程，直到所有的节点都插入到树中。对于后序遍历中的D、H、E，它们在中序遍历的相对位置可以帮助我们确定它们的子节点。

二叉树结构应该是这样的：

        F
       / \
      B   A
     / \ / \
    D  G H  E
         \
          C

现在我们有了树的结构，可以依次计算前序遍历和层次遍历序列：

- 前序遍历：按照根节点 -> 左子树 -> 右子树的顺序，即 A -> B -> D -> G -> F -> H -> E -> C。
- 层次遍历（广度优先搜索，从上到下，从左到右）：F -> B -> D -> G -> H -> A -> E -> C。

相关问题

已知二叉树的后序遍历序列：JGDHEBKLIFCA 中序遍历序列： DJGBEHACKILF 画出这棵二叉树的形态

根据已知的中序遍历序列和后序遍历序列，可以重构出这棵二叉树，具体过程如下：
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点，即C是根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点C的位置，C前面的是左子树节点，C后面的是右子树节点。
3. 在后序遍历序列中找到左子树的节点，即JGDHEBKLIF，这些节点是在C的左侧的。
4. 将JGDHEBKLIF拆分成两部分，前半部分JGDHEBK是左子树的后序遍历序列，后半部分LIF是右子树的后序遍历序列。
5. 对于左子树，其中序遍历序列为DJGBEHACK，再按照步骤1-4重构左子树；对于右子树，其中序遍历序列为ILF，重构右子树。
6. 将左右子树连到C上，得到完整的二叉树。

以下是重构后的二叉树形态：

           C
         /   \
        /     \
       /       \
      /         \
     J           I
    / \         / \
   G   D       L   F
  /     \         /
 H       E       K
          \
           B
            \
             A

2.已知一棵二叉树的先序序列:A B DF CE G H 和中序序列:B F DA GEH C，(1)画出得到的二叉树；(2)写出此二叉树的后序遍历序列和层次遍历序列：(3)画出由此二叉树转化的森林。

(1) 得到的二叉树如下图所示：

        A
      /   \
     B     C
    / \   / 
   D   F E  
      / \
     G   H

(2) 后序遍历序列为：DFBHGECA；层次遍历序列为：A B C D F E G H。

(3) 由此二叉树转化的森林如下图所示：

  A        C
 / \      /
B   D    E
   / \    
  F   G  
     /    
    H