matlab 残差分析

MATLAB中的残差分析是用于评估曲线拟合的质量的一种方法。在曲线拟合过程中，我们使用最小方差函数来拟合曲线与已知数据之间的垂直距离。残差是指拟合曲线与实际数据之间的差异。残差分析可以帮助我们判断拟合曲线的合适性和准确性。

在MATLAB中，可以使用拟合工具箱提供的函数和图形用户接口来进行残差分析。首先，将需要拟合的数据使用函数plot()绘制成散点图。然后，使用拟合工具箱中的fit()函数进行曲线拟合，得到拟合曲线的参数。接着，可以使用拟合工具箱中的residuals()函数来计算残差，然后利用MATLAB的绘图函数plot()将残差绘制成图形。

举个例子，假设我们有一组数据x和y，我们使用多项式拟合方法进行曲线拟合。首先，使用plot(x,y,'o')函数将数据绘制成散点图。然后使用polyfit()函数进行多项式拟合，得到拟合曲线的系数。接下来，使用polyval()函数计算拟合曲线在x处的值。最后，使用plot()函数将拟合曲线和实际数据绘制在同一张图上，使用plot()函数绘制拟合残差图。

x = [-3:1:3];
y = [1.1650 0.0751 -0.6965 0.0591 0.6268 0.3516 1.6961];
plot(x, y, 'o')

% 进行多项式拟合
n = 2; % 多项式的次数
p = polyfit(x, y, n); % 拟合曲线的系数
f = polyval(p, x); % 计算拟合曲线在x处的值

% 绘制拟合曲线和实际数据
hold on
plot(x, f, '-')
hold off

% 计算残差
residuals = y - f;

% 绘制拟合残差图
figure
plot(x, residuals, 'o')

这样，我们就可以通过观察拟合残差图来评估曲线拟合的质量。如果残差分布均匀且接近零，则表示拟合曲线与实际数据的差异较小，拟合结果较好。如果残差分布不均匀或者较大，则表示拟合效果可能不理想，需要重新选择拟合方法或调整拟合参数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [【Matlab编程】新手入门第十天](https://blog.csdn.net/kzpx_1106/article/details/125193180)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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