给定k个排好序的序列s1,s2,…,sk,用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设采用的2路合并算法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序,使所需的总比较次数最少。 为了进行比较,还需要确定合并这个序列的最差合并顺序,使所需的总比较次数最多。使用贪心算法解答,并写出c语言源码
时间: 2024-02-24 17:59:57 浏览: 97
最优合并顺序可以使用动态规划算法来解决,我已经在上一个问题中给出了详细的解答。这里我将介绍如何使用贪心算法确定最差合并顺序,并给出C语言的实现。
贪心算法的思想是每次选取局部最优解,最终得到的结果是全局最优解。对于这个问题,我们可以将所有序列按照长度从小到大排序,每次选取长度最小的两个序列进行合并,直到所有序列都合并为止。这样的合并顺序会使得短的序列先被合并,从而导致每次合并的序列长度都相对较小,比较次数相对较多,因此是最差的合并顺序。
下面是使用贪心算法确定最差合并顺序的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_K 100
#define MAX_N 1000
int s[MAX_K][MAX_N]; // 存储k个序列
// 比较函数
int cmp(const void *a, const void *b) {
return *(int *)a - *(int *)b;
}
// 合并两个序列
int merge(int *a, int m, int *b, int n) {
int i = 0, j = 0, k = 0, cnt = 0;
int c[m+n-1]; // 合并后的序列
while (i < m && j < n) {
if (a[i] < b[j]) {
c[k++] = a[i++];
} else {
c[k++] = b[j++];
}
cnt++;
}
while (i < m) {
c[k++] = a[i++];
cnt++;
}
while (j < n) {
c[k++] = b[j++];
cnt++;
}
for (i = 0; i < m+n-1; i++) {
a[i] = c[i];
}
return cnt;
}
int main() {
int k, n[MAX_K], i, j, cnt = 0;
scanf("%d", &k);
for (i = 0; i < k; i++) {
scanf("%d", &n[i]);
for (j = 0; j < n[i]; j++) {
scanf("%d", &s[i][j]);
}
qsort(s[i], n[i], sizeof(int), cmp); // 排序
}
while (k > 1) {
int min_idx1 = 0, min_idx2 = 1;
for (i = 1; i < k; i++) {
if (n[i] < n[min_idx1]) {
min_idx2 = min_idx1;
min_idx1 = i;
} else if (n[i] < n[min_idx2]) {
min_idx2 = i;
}
}
cnt += merge(s[min_idx1], n[min_idx1], s[min_idx2], n[min_idx2]);
for (i = min_idx2; i < k-1; i++) {
s[i] = s[i+1];
n[i] = n[i+1];
}
k--;
}
printf("最差合并顺序所需的比较次数:%d\n", cnt);
return 0;
}
```
运行程序时,首先输入k表示序列的个数,然后输入每个序列的长度和元素,程序会自动排序并合并所有序列,输出最差合并顺序所需的比较次数。
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