平衡二叉树的添加和查找

平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1，能够保证查找、添加和删除操作的时间复杂度为O(logn)。

添加操作：

在平衡二叉树中添加一个新节点时，首先按照二叉搜索树的规则将其插入到对应的位置。插入后可能会破坏平衡性，因此需要进行旋转操作，使树重新达到平衡状态。

旋转操作分为左旋和右旋两种。左旋指将一个节点的右子树变为其父节点，父节点变为其左子树，右子树的左子树变为原父节点的右子树；右旋则是左旋的镜像操作。

查找操作：

查找操作与普通的二叉搜索树相同，从根节点开始比较，根据比较结果向左或向右移动，直到找到目标节点或者遇到空节点为止。

需要注意的是，由于平衡二叉树的平衡性保证了左右子树高度差不超过1，因此查找操作的时间复杂度为O(logn)。