用lingo语言写一个分班模型

下面是一个基于LINGO语言的分班模型示例：

SETS:
    Students /1*50/;
    Classes /1*5/;

DATA:
    StudentClassData = [50,5,
                        1,1,1,1,0,
                        1,0,1,0,1,
                        ...
                        0,1,1,0,1];

VARS:
    x(Students,Classes) BINARY;
    y(Classes) INTEGER;

MIN = MAX(y) - MIN(y);

CONSTRAINTS:
    Forall(i in Students)
        sum(j in Classes) x(i,j) = 1;
    Forall(j in Classes)
        sum(i in Students) x(i,j) = y(j);
    Forall(j in Classes)
        y(j) >= 10;
    Forall(j in Classes)
        y(j) <= 15;

BINARY VARIABLES x;
INTEGER VARIABLES y;

MODEL:
    ClassAssignmentModel = (MIN);
    SOLVE ClassAssignmentModel USING MIP;
    DISPLAY y.l;

这个模型中，我们定义了两个集合：学生和班级。我们还定义了一个数据变量 `StudentClassData`，它用来存储学生和班级之间的关系。其中，`StudentClassData(i,j)` 表示第 i 个学生是否被分配到第 j 个班级中。

我们定义了两个决策变量：`x(i,j)` 表示第 i 个学生是否被分配到第 j 个班级中，取值为 0 或 1；`y(j)` 表示第 j 个班级的学生人数，是一个整数。

我们的目标是最小化班级人数的最大差距，即最小化 `MAX(y) - MIN(y)`。我们添加了一些约束条件来保证分配的合法性。首先，每个学生只能分配到一个班级中，即 $\sum_{j=1}^m x_{ij} = 1$。其次，每个班级的学生人数必须满足要求，即 $\sum_{i=1}^n x_{ij} = y_j$。最后，我们还添加了一些额外的约束条件来限制班级人数的范围。

我们使用 MIP 求解器来求解这个模型，并输出班级人数的结果。