C语言自相关函数法计算离散数据周期

自相关函数法可以用于计算离散数据的周期，具体实现步骤如下：

1. 定义原始数据数组 data[]，长度为 N。
2. 计算原始数据的平均值 avg，即 avg = (data[0]+data[1]+...+data[N-1])/N。
3. 定义自相关函数数组 acf[]，长度为 N/2。
4. 对于任意的 k（0 <= k < N/2），计算 acf[k] 的值，即 acf[k] = (data[0]-avg) * (data[k]-avg) + (data[1]-avg) * (data[k+1]-avg) + ... + (data[N-k-1]-avg) * (data[N-1]-avg)。
5. 在 acf[] 数组中找到最大值的下标 p，周期 T = p+1。

以下是一个简单的 C 语言程序，用于计算离散数据的周期：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 20  // 数据长度

int main() {
    int data[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};  // 待计算数据
    float avg = 0, acf[N/2];
    int i, j, p = -1;
    // 计算平均值
    for (i = 0; i < N; i++) {
        avg += data[i];
    }
    avg /= N;
    // 计算自相关函数
    for (i = 0; i < N/2; i++) {
        acf[i] = 0;
        for (j = 0; j < N-i; j++) {
            acf[i] += (data[j]-avg) * (data[j+i]-avg);
        }
    }
    // 找到最大值的下标
    for (i = 0; i < N/2; i++) {
        if (acf[i] > acf[p]) {
            p = i;
        }
    }
    printf("数据周期为 %d\n", p+1);
    return 0;
}

程序中，我们假设待计算数据长度为 N，计算平均值后，依次计算自相关函数，找到最大值的下标作为数据的周期。需要注意的是，由于自相关函数的周期是 N，因此只需要计算前 N/2 个值即可。