编写一个基于动态规划算法的找零函数,用coin硬币体系找零M,找到所需硬币数最小的找零方式。
时间: 2024-10-16 08:02:43 浏览: 24
编写一个基于动态规划的找零函数通常涉及解决经典的“零钱兑换”问题。这个问题是这样的:给定一组面额的硬币(比如有5分、10分、25分硬币),目标是最小化使用这些硬币凑出M元所需的硬币总数。以下是这个问题的一个基本Python实现:
```python
def min_coins(coin_values, amount):
# 初始化一张状态表,存储从0元到amount元每一步所需的最少硬币数
dp = [float('inf')] * (amount + 1)
dp[0] = 0
# 遍历每个金额,从最低面额开始到最大面额
for coin in coin_values:
# 对于每个金额,检查是否能用当前硬币加上dp[amount - coin]
# 如果可以,更新dp[amount]的值,取其与当前值的最小值
for i in range(amount + 1):
if i >= coin:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)
# 返回amount元所需的最小硬币数,如果无法凑出则返回无穷大
return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1
# 示例:
coin_values = [1, 5, 10, 25]
amount = 36
min_coins(coin_values, amount) # 输出:7,因为用7个硬币(1个25分+2个10分+4个1分)即可凑成36元
```
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