用C语言的函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法来求解两个整数的最大公约数，同时利用最大公约数可以计算出最小公倍数。

以下是使用 C 语言编写的求最大公约数和最小公倍数的函数：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b > 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int gcdValue = gcd(a, b);
    return a * b / gcdValue;
}

int main() {
    int num1 = 12, num2 = 18;
    printf("num1 = %d, num2 = %d\n", num1, num2);
    printf("最大公约数 = %d\n", gcd(num1, num2));
    printf("最小公倍数 = %d\n", lcm(num1, num2));
    return 0;
}

输出：

num1 = 12, num2 = 18
最大公约数 = 6
最小公倍数 = 36

在这个例子中，我们将 num1 和 num2 初始化为 12 和 18，然后调用 gcd 函数和 lcm 函数分别计算它们的最大公约数和最小公倍数。最大公约数是 6，最小公倍数是 36。

相关问题

C语言函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = |a| * |b| 来求解最小公倍数（LCM）。以下是求最大公约数和最小公倍数的基本步骤：

**求最大公约数 (GCD)：**

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

在这里，如果 `b` 等于 0，那么 `a` 就是当前的 GCD；否则，递归地调用 `gcd` 函数，将 `b` 和 `a` 对 `b` 取余的结果作为新的参数。

**求最小公倍数 (LCM)：**

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用之前求出的 GCD
}

这里我们先计算两数乘积的绝对值，然后除以前面求得的最大公约数得到最小公倍数。

**完整示例：**

#include <stdio.h>

// 定义 gcd 函数
int gcd(int a, int b);

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

// 欧几里得算法求 GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算 LCM
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

用c语言函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法来求解最大公约数，而最小公倍数可以通过最大公约数求得。

以下是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int tmp;
    while (b > 0) {
        tmp = a % b;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

代码中使用了 `gcd` 函数来求最大公约数，`lcm` 函数则通过最大公约数计算最小公倍数。在 `main` 函数中，首先输入两个整数，然后分别调用 `gcd` 和 `lcm` 函数计算最大公约数和最小公倍数，并输出结果。