c语言编写函数：求两个整数的最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来编写一个函数计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后再利用这个GCD来计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是实现这两个功能的一个简单示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明：求最大公约数
int gcd(int a, int b);

// 欧几里得算法实现gcd
int euclid_gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return euclid_gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int temp = gcd(a, b); // 使用已经求出的GCD
    return (a * b) / temp;
}

// 主函数示例
int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

// 提供最大公约数函数的定义
int gcd(int a, int b) {
    return euclid_gcd(a, b);
}

在这个程序中，`gcd`函数调用了`euclid_gcd`递归地找到两个数的最大公约数，然后`lcm`函数通过两数乘积除以它们的最大公约数来得到最小公倍数。