用C语言编写程序:最大公约数与最小公倍数。题目内容：编写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，并用主函数调用这两个函数，然后输出结果。两个整数由键盘输入。约定最大公约数为正整数，两数里有负的则最小公倍数就为负的。 输入格式：输入均不为0的整数n和m(n与m的乘积还在整数范围内)（两数之间用英文,隔开） 输出格式：输出这两个整数的最大公约数和最小公倍数（两结果之间用英文,隔开） 输入样例：24,36 输出样例：12,72 输入样例：-48,128 输出样例：16,-384 时间限制：500ms内存限制：32000kb

以下是该程序的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d,%d", &n, &m);

    int result1 = gcd(n, m);
    int result2 = lcm(n, m);

    printf("%d,%d", result1, result2);
    return 0;
}

程序中定义了两个函数gcd和lcm分别计算最大公约数和最小公倍数。最大公约数的计算采用了递归的方式，最小公倍数的计算则利用了最大公约数的结果。在主函数中，首先从键盘输入两个整数n和m，然后调用gcd和lcm函数计算最大公约数和最小公倍数，最后输出结果。需要注意的是，当n和m中有一个为负数时，最小公倍数为负数，因此在计算最小公倍数时需要加上取绝对值的操作。

相关问题

c语言编写程序：实现两个正整数的最大公约数和最小公倍数，其中最大公约数和最小公倍数用自定义函数实现。

下面是一个使用 C 语言编写的程序，实现了两个正整数的最大公约数和最小公倍数的计算：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

int gcd(int a, int b) {
    int r;
    while (b > 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

程序中定义了两个函数 `gcd` 和 `lcm`，分别用于计算最大公约数和最小公倍数。

`gcd` 函数使用了辗转相除法，即不断用较小的数去除较大的数，直到余数为 0 为止。最后剩下的较小的数就是两个数的最大公约数。

`lcm` 函数则直接利用最大公约数的定义，即两个数的积除以它们的最大公约数。

在 `main` 函数中，首先通过 `scanf` 函数获取用户输入的两个正整数，然后分别调用 `gcd` 和 `lcm` 函数计算它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。

用c语言编写程序，求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数并输出结果。两个整数由键盘输入。要求用两个函数分别实现求两个整数的最大公约数和最小公倍数。

好的，这是一个关于求最大公约数和最小公倍数的 C 语言程序，希望能够帮到您：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

实现原理：

- 最大公约数的求解采用辗转相除法，先用 b 除以 a 的余数，得到的余数用 a 除以，再用新的余数除以上一次的余数，直到求得的余数为 0，则上一次的余数就是最大公约数。
- 最小公倍数的求解则是通过公式 lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) 计算得出，其中 gcd(a, b) 为最大公约数。