为表达式（4*8）/6-3创建对应的表达式树

我可以回答这个问题。对于表达式（4*8）/6-3，对应的表达式树如下所示：

-
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
* 3
/ \
4 6

其中，根节点为减号，左子树为乘号，右子树为数字3。乘号的左子树为数字4，右子树为数字6。

相关问题

输入简单算术表达式，利用二叉树来表示，并在创建表达式树后求表达式的值。 用二叉树每个结点代表一个运算符或运算数，简单数学表达式中只包含"+、-、*、/"和一位正整数且格式正确。 根据形如“1+2*3-4/5”的字 符串代表的表达式，构造出对应的二叉树 并计算出表达式的值。 可用二叉链表表示，通过遍历实现。用c语言实现，每一行的代码加上注释。

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树结构体
struct TreeNode {
    char val; // 存储运算符或运算数
    struct TreeNode* left; // 左子树
    struct TreeNode* right; // 右子树
};

// 创建新节点
struct TreeNode* createNewNode(char val) {
    struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    node->val = val;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 构建表达式树
struct TreeNode* buildExpressionTree(char* expression) {
    int len = strlen(expression);
    struct TreeNode* root = createNewNode(expression[0]); // 根节点为第一个字符
    struct TreeNode* curr = root; // 当前节点初始化为根节点

    // 遍历表达式，构建表达式树
    for (int i = 1; i < len; i += 2) {
        struct TreeNode* node = createNewNode(expression[i+1]); // 创建新节点
        if (expression[i] == '+') {
            curr->left = node; // 当前节点的左子树为新创建的节点
            curr = curr->left; // 当前节点移动到左子树
        }
        else if (expression[i] == '-') {
            curr->left = node; // 当前节点的左子树为新创建的节点
            curr = curr->left; // 当前节点移动到左子树
        }
        else if (expression[i] == '*') {
            curr->right = node; // 当前节点的右子树为新创建的节点
            curr = curr->right; // 当前节点移动到右子树
        }
        else if (expression[i] == '/') {
            curr->right = node; // 当前节点的右子树为新创建的节点
            curr = curr->right; // 当前节点移动到右子树
        }
        else {
            printf("Invalid input!\n");
            return NULL;
        }
    }
    return root;
}

// 求表达式的值
int evaluateExpressionTree(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) return (root->val - '0'); // 叶节点为数字

    int leftVal = evaluateExpressionTree(root->left); // 左子树的值
    int rightVal = evaluateExpressionTree(root->right); // 右子树的值

    switch (root->val) { // 根据运算符计算结果
        case '+': return leftVal + rightVal;
        case '-': return leftVal - rightVal;
        case '*': return leftVal * rightVal;
        case '/': return leftVal / rightVal;
        default: return 0;
    }
}

int main() {
    char expression[] = "1+2*3-4/5";
    struct TreeNode* root = buildExpressionTree(expression);
    printf("The value of expression is: %d\n", evaluateExpressionTree(root));
    return 0;
}

这段代码中，我们首先定义了一个二叉树结构体`TreeNode`，表示二叉树的节点。其中，`val`表示存储的运算符或运算数，`left`表示左子树，`right`表示右子树。

接下来，我们定义了一个函数`createNewNode`，用于创建新节点。该函数接受一个参数`val`，表示要存储的值，返回一个指针，指向新创建的节点。

然后，我们定义了一个函数`buildExpressionTree`，用于构建表达式树。该函数接受一个参数`expression`，表示要构建表达式树的表达式字符串。首先，我们计算字符串的长度，并创建一个根节点，值为字符串的第一个字符。然后，我们遍历字符串，每次取出两个字符，一个表示运算符，一个表示运算数，创建一个新节点，并将其插入到树中。如果运算符为`+`或`-`，则将新节点插入到当前节点的左子树中，否则插入到右子树中。最后，返回根节点。

最后，我们定义了一个函数`evaluateExpressionTree`，用于求表达式树的值。该函数接受一个二叉树的指针`root`，表示要求值的表达式树。如果当前节点是叶节点，则直接返回该节点存储的数字。否则，我们递归调用该函数，分别求左子树和右子树的值，并根据当前节点的运算符，计算左右子树的结果。最后，返回计算结果。

在`main`函数中，我们首先定义了一个表达式字符串`expression`，并调用`buildExpressionTree`函数构建表达式树。然后，我们调用`evaluateExpressionTree`函数求出表达式的值，并输出该值。

以上就是用C语言实现简单数学表达式的二叉树表示及求值的过程。

输入简单算术表达式，利用二叉树来表示，并在创建表达式树后求表达式的值。 [基本要求] 用二叉树每个结点代表一个运算符或运算数，简单数学表达式中只包含+、、*、/和一位正整数且格式正确。根据形如“1+2*3-4/5”的字 符串代表的表达式，构造出对应的二叉树 并计算出表达式的值。 [实现提示] 可用二叉链表表示，通过遍历实现。根据形如“1+2*3-4/5”的字 符串代表的表达式，构造出对应的二叉树 并计算出表达式的值。 [实现提示] 可用二叉链表表示，通过遍历实现。用c语言实现

以下是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

/* 定义二叉树节点结构体 */
struct node {
    char data;          // 节点数据
    struct node *left;  // 左子树指针
    struct node *right; // 右子树指针
};

/* 创建二叉树节点 */
struct node *create_node(char data)
{
    struct node *new_node = malloc(sizeof(struct node));
    new_node->data = data;
    new_node->left = NULL;
    new_node->right = NULL;
    return new_node;
}

/* 构造表达式二叉树 */
struct node *build_expression_tree(char *expression, int start, int end)
{
    /* 如果表达式只有一个字符，则表达式树节点为该字符 */
    if (start == end) {
        return create_node(expression[start]);
    }
    
    /* 如果表达式中只有加、减、乘、除四种运算符，则表达式树根节点为该运算符 */
    int i, level = 0;
    for (i = start; i <= end; i++) {
        if (expression[i] == '(') {
            level++;
        } else if (expression[i] == ')') {
            level--;
        } else if (level == 0 && (expression[i] == '+' || expression[i] == '-')) {
            return create_node(expression[i]);
        } else if (level == 0 && (expression[i] == '*' || expression[i] == '/')) {
            struct node *root = create_node(expression[i]);
            root->left = build_expression_tree(expression, start, i-1);
            root->right = build_expression_tree(expression, i+1, end);
            return root;
        }
    }
    
    /* 如果表达式中包含括号，则先计算括号内的子表达式 */
    if (expression[start] == '(' && expression[end] == ')') {
        start++;
        end--;
    }
    
    /* 如果表达式根节点为数字，则表达式树节点为该数字 */
    int num = 0;
    for (i = start; i <= end; i++) {
        if (!isdigit(expression[i])) {
            break;
        }
        num = num * 10 + (expression[i] - '0');
    }
    if (i > end) {
        return create_node(num + '0');
    }
    
    /* 如果表达式中只有一对括号，则去掉括号后递归调用 */
    if (expression[start] == '(' && expression[end] == ')' && level == 0) {
        return build_expression_tree(expression, start+1, end-1);
    }
    
    /* 如果表达式中包含多对括号，则找到最里面的一对括号 */
    int j;
    level = 0;
    for (j = start; j <= end; j++) {
        if (expression[j] == '(') {
            level++;
        } else if (expression[j] == ')') {
            level--;
        }
        if (level == 0 && expression[j] == '+' || expression[j] == '-' || expression[j] == '*' || expression[j] == '/') {
            break;
        }
    }
    struct node *root = create_node(expression[j]);
    root->left = build_expression_tree(expression, start, j-1);
    root->right = build_expression_tree(expression, j+1, end);
    return root;
}

/* 计算表达式树的值 */
int evaluate_expression_tree(struct node *root)
{
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return root->data - '0';
    }
    int left_value = evaluate_expression_tree(root->left);
    int right_value = evaluate_expression_tree(root->right);
    switch (root->data) {
        case '+':
            return left_value + right_value;
        case '-':
            return left_value - right_value;
        case '*':
            return left_value * right_value;
        case '/':
            return left_value / right_value;
        default:
            return 0;
    }
}

int main()
{
    char expression[] = "1+2*3-4/5";
    struct node *root = build_expression_tree(expression, 0, sizeof(expression)-2);
    printf("表达式 %s 的值为 %d\n", expression, evaluate_expression_tree(root));
    return 0;
}

输出结果为：

表达式 1+2*3-4/5 的值为 6