1. 设单链表（不带头结点）中存放n个字符，试设计一个算法，判断该字符串是否中心对称（judging_symmetry）。,用c语言写

在C语言中，我们可以创建一个函数`judging_symmetry`来判断一个单链表存储的字符串是否中心对称。这里的关键在于我们需要遍历一半的链表，并将当前节点和它的对称位置（即链表长度减去它本身的位置再加一）的节点内容进行比较。如果所有对应位置的字符都相等，则说明字符串中心对称。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表节点结构体
typedef struct ListNode {
    char data;
    struct ListNode* next;
} ListNode;

// 创建链表节点
ListNode* createNode(char c) {
    ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    newNode->data = c;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 判断链表是否中心对称
int judging_symmetry(ListNode* head) {
    if (head == NULL || head->next == NULL) {
        // 如果链表为空或者只有一个元素，直接返回false
        return 0;
    }
    ListNode* slow = head;       // 慢指针
    ListNode* fast = head->next; // 快指针

    // 当快慢指针未相遇或相遇后均未到达链表尾部时继续移动
    while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }

    // 检查中心对称
    ListNode* symmetryHead = slow->next; // 对称头指针，等于慢指针后一位
    ListNode* symmetryCurrent = symmetryHead;
    while (symmetryCurrent != NULL) {
        if (slow->data != symmetryCurrent->data) {
            return 0; // 字符不匹配，不是中心对称
        }
        slow = slow->next;
        symmetryCurrent = symmetryCurrent->next;
    }
    
    return 1; // 所有字符匹配，是中心对称
}

// 测试函数
void printList(ListNode* head) {
    while (head != NULL) {
        printf("%c -> ", head->data);
        head = head->next;
    }
    printf("NULL\n");
}

int main() {
    // 示例链表构造
    ListNode* list = createNode('a');
    list->next = createNode('b');
    list->next->next = createNode('c');
    list->next->next->next = createNode('d');
    list->next->next->next->next = createNode('a'); // 中心对称

    printf("Original list: ");
    printList(list);

    if (judging_symmetry(list)) {
        printf("The string is center symmetric.\n");
    } else {
        printf("The string is not center symmetric.\n");
    }

    return 0;
}

在这个例子中，`judging_symmetry`函数首先检查链表是否为空或只有一项。然后设置两个指针，一个慢慢移动（每次一步），另一个快速移动（每次两步）。当快指针到达链表尾部或结束时，慢指针所指向的就是中心位置。接着从这个位置开始，同时向前和向后遍历，比较对应位置的字符是否相同。如果所有字符都匹配，则中心对称；如果不匹配，则不是中心对称。