猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了2/3，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉2/3，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的2/3再多一个。到第n天早上想再吃时，发现只剩下k个桃子了。求第一天共摘了多少桃子。用Python编写程序

根据题意，可以列出如下的递推式：

第n天剩余桃子数：k
第n-1天剩余桃子数：(k+1)/(2/3)
第n-2天剩余桃子数：((k+1)/(2/3)+1)/(2/3)
...
第1天剩余桃子数：((...((k+1)/(2/3)+1)/(2/3)+1)/(2/3)+...+1)/(2/3)

由此可以推出第一天摘了多少个桃子：

peach = (((...((k+1)/(2/3)+1)/(2/3)+1)/(2/3)+...+1)/(2/3)) + 1

下面是用Python实现的程序：

def calc_peach(day, k):
    peach = k
    for i in range(day):
        peach = (peach + 1) * 3 / 2
    return peach

if __name__ == '__main__':
    day = int(input("请输入天数："))
    k = int(input("请输入第{}天剩余的桃子数：".format(day)))
    peach = int(calc_peach(day, k))
    print("第一天共摘了{}个桃子".format(peach))

程序中的 `calc_peach` 函数根据递推式计算第一天应该摘多少个桃子，然后将结果转换成整数并返回。主程序入口根据用户输入的天数和第 n 天剩余的桃子数调用函数并输出结果。