二叉链表存储结构的前序、中序、后序遍历二叉树的算法;
时间: 2023-05-31 16:19:18 浏览: 150
二叉树的前、中、后算法
### 回答1:
二叉链表是一种常见的数据结构,用于表示二叉树。在二叉链表中,每个节点都有两个指针,分别指向其左右子节点。
二叉链表的存储结构包括前序、中序和后序三种遍历方式。具体的存储方式如下:
前序遍历方式:每个节点的指针依次存储其左右子节点的指针。
中序遍历方式:将左子节点的指针存储在节点的左指针中,将右子节点的指针存储在节点的右指针中。
后序遍历方式:将左右子节点的指针依次存储在节点的左右指针中。
在使用二叉链表存储二叉树时,我们通常会采用前序遍历方式来构建二叉链表。具体的步骤如下:
1. 读取二叉树的根节点。
2. 如果根节点不为空,则创建一个新的节点,将其值设置为根节点的值,并将左右指针都设置为空。
3. 递归地读取左子树,并将其存储在新节点的左指针中。
4. 递归地读取右子树,并将其存储在新节点的右指针中。
使用前序遍历方式构建二叉链表的算法如下:
```
typedef struct BiNode {
int data;
struct BiNode *lchild, *rchild;
} BiNode, *BiTree;
void createBiTree(BiTree &T) {
int data;
scanf("%d", &data);
if (data == -1) { // -1 表示空节点
T = NULL;
} else {
T = (BiTree) malloc(sizeof(BiNode));
T->data = data;
createBiTree(T->lchild);
createBiTree(T->rchild);
}
}
```
其中,createBiTree 函数用于构建二叉链表,其参数 T 为二叉链表的根节点。在函数中,我们首先读取一个数值,如果其为 -1,则表示当前节点为空,将 T 设置为空指针;否则,我们创建一个新节点,将其值设置为当前数值,并递归地读取其左右子树,将其存储在新节点的左右指针中。
### 回答2:
二叉链表是二叉树的一种常见存储结构,同样可以使用前序、中序、后序遍历来遍历二叉树。
1. 前序遍历
前序遍历是按照根结点、左孩子、右孩子的顺序遍历二叉树。
算法步骤如下:
1. 如果当前节点不为空,输出该节点的值;
2. 如果当前节点有左孩子,递归遍历左子树;
3. 如果当前节点有右孩子,递归遍历右子树。
2. 中序遍历
中序遍历是按照左孩子、根结点、右孩子的顺序遍历二叉树。
算法步骤如下:
1. 如果当前节点有左孩子,则递归遍历左子树;
2. 输出当前节点的值;
3. 如果当前节点有右孩子,则递归遍历右子树。
3. 后序遍历
后序遍历是按照左孩子、右孩子、根结点的顺序遍历二叉树。
算法步骤如下:
1. 如果当前节点有左孩子,则递归遍历左子树;
2. 如果当前节点有右孩子,则递归遍历右子树;
3. 输出当前节点的值。
总结:
以上就是二叉链表存储结构中前序遍历、中序遍历、后序遍历的算法,大家可以根据具体的问题选择不同的遍历方式。在实际应用中,这些遍历方式都有着丰富的应用,例如按照不同的遍历顺序创建二叉树、查找最小、最大值等等。
### 回答3:
二叉链表是一种常用的二叉树存储结构,其前序、中序、后序遍历算法均非常简洁高效。下面我们来逐一介绍一下:
1. 前序遍历算法:
前序遍历顺序是根节点->左子树->右子树。具体操作如下:
(1)输出当前节点的值;
(2)如果当前节点存在左孩子,递归遍历左子树;
(3)如果当前节点存在右孩子,递归遍历右子树。
下面是前序遍历算法的伪代码实现:
void PreorderTraversal(BiTree T)
{
if(T != null)
{
visit(T);//访问根节点
PreorderTraversal(T->lchild);//递归遍历左子树
PreorderTraversal(T->rchild);//递归遍历右子树
}
}
2. 中序遍历算法:
中序遍历顺序是左子树->根节点->右子树。具体操作如下:
(1)如果当前节点存在左孩子,递归遍历左子树;
(2)输出当前节点的值;
(3)如果当前节点存在右孩子,递归遍历右子树。
下面是中序遍历算法的伪代码实现:
void InorderTraversal(BiTree T)
{
if(T != null)
{
InorderTraversal(T->lchild);//递归遍历左子树
visit(T);//访问根节点
InorderTraversal(T->rchild);//递归遍历右子树
}
}
3. 后序遍历算法:
后序遍历顺序是左子树->右子树->根节点。具体操作如下:
(1)如果当前节点存在左孩子,递归遍历左子树;
(2)如果当前节点存在右孩子,递归遍历右子树;
(3)输出当前节点的值。
下面是后序遍历算法的伪代码实现:
void PostorderTraversal(BiTree T)
{
if(T != null)
{
PostorderTraversal(T->lchild);//递归遍历左子树
PostorderTraversal(T->rchild);//递归遍历右子树
visit(T);//访问根节点
}
}
综上所述,二叉链表存储结构的前序、中序、后序遍历算法都非常简单明了,容易实现和理解。其中递归是其核心思想,通过递归实现树的遍历过程。
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