以二叉链表作存储结构,试编写前序、中序、后序遍历二叉树的算法。
时间: 2023-05-31 18:18:16 浏览: 319
实现先序,中序和后序遍历的二叉树遍历程序
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### 回答1:
以下是二叉链表存储结构的前序、中序、后序遍历二叉树的算法:
1. 前序遍历:
```
void preOrderTraversal(BinaryTree *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%d ", root->data);
preOrderTraversal(root->left);
preOrderTraversal(root->right);
}
```
2. 中序遍历:
```
void inOrderTraversal(BinaryTree *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
inOrderTraversal(root->left);
printf("%d ", root->data);
inOrderTraversal(root->right);
}
```
3. 后序遍历:
```
void postOrderTraversal(BinaryTree *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
postOrderTraversal(root->left);
postOrderTraversal(root->right);
printf("%d ", root->data);
}
```
其中,BinaryTree是一个二叉树的结构体,包含三个成员变量:data(节点的数据),left(指向左子树的指针),right(指向右子树的指针)。以上算法中,使用递归的方式遍历二叉树的每个节点,并按照前序、中序、后序的顺序输出节点的数据。
### 回答2:
二叉链表是一种常见的二叉树存储结构,它通过指针实现了每个节点的左右子树指向父节点的链接,进而实现了二叉树的各种遍历操作。下面将分别介绍前序、中序和后序遍历二叉树的算法。
前序遍历算法
前序遍历是指从根节点开始,按照根节点-左子树-右子树的顺序遍历二叉树。其基本思路是:先访问根节点,再递归遍历左子树和右子树,直到二叉树所有节点被访问。具体实现如下:
```
void preOrder(BiTree T) {
if(T != NULL) {
printf("%c ", T->data); // 访问根节点
preOrder(T->lchild); // 遍历左子树
preOrder(T->rchild); // 遍历右子树
}
}
```
中序遍历算法
中序遍历是指按照左子树-根节点-右子树的顺序遍历二叉树。其基本思路是:先递归遍历左子树,再访问根节点,最后递归遍历右子树,直到所有节点被访问。具体实现如下:
```
void inOrder(BiTree T) {
if(T != NULL) {
inOrder(T->lchild); // 遍历左子树
printf("%c ", T->data); // 访问根节点
inOrder(T->rchild); // 遍历右子树
}
}
```
后序遍历算法
后序遍历是指按照左子树-右子树-根节点的顺序遍历二叉树。其基本思路是:先递归遍历左子树,再递归遍历右子树,最后访问根节点,直到所有节点被访问。具体实现如下:
```
void postOrder(BiTree T) {
if(T != NULL) {
postOrder(T->lchild); // 遍历左子树
postOrder(T->rchild); // 遍历右子树
printf("%c ", T->data); // 访问根节点
}
}
```
以上三个遍历算法都是基于递归实现的,通过递归实现了节点的访问、左右子树的遍历等基本操作。需要注意的是,递归遍历二叉树会占用较大的栈空间,从而可能导致栈溢出等问题。因此,在实际应用中可以考虑使用迭代等其他技术来避免这些问题。同时,还可以通过遍历算法的改进、剪枝等技术来提高遍历的效率和准确性。
### 回答3:
二叉链表是一种常见的二叉树存储结构,每个节点包含三个部分:数据域、左子节点指针、右子节点指针。本文将介绍如何利用二叉链表实现二叉树的前序、中序、后序遍历算法。
前序遍历算法:
前序遍历的顺序是先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树。具体实现如下:
```
void PreOrderTraversal(BinaryTree *p)
{
if (p != NULL)
{
visit(p);
PreOrderTraversal(p->leftChild);
PreOrderTraversal(p->rightChild);
}
}
```
其中,visit()函数用来访问二叉树节点的数据域。首先遍历根节点,然后递归地遍历左子树和右子树。
中序遍历算法:
中序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树。具体实现如下:
```
void InOrderTraversal(BinaryTree *p)
{
if (p != NULL)
{
InOrderTraversal(p->leftChild);
visit(p);
InOrderTraversal(p->rightChild);
}
}
```
首先递归地遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地遍历右子树。
后序遍历算法:
后序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。具体实现如下:
```
void PostOrderTraversal(BinaryTree *p)
{
if (p != NULL)
{
PostOrderTraversal(p->leftChild);
PostOrderTraversal(p->rightChild);
visit(p);
}
}
```
首先递归地遍历左子树,然后递归地遍历右子树,最后访问根节点。
总结:
以上三种遍历算法基本思路相同,只是遍历节点的顺序不同。利用递归的方式遍历二叉树,可以很方便地实现遍历算法。需要注意的是,在访问节点时,需要正确地使用visit()函数访问节点数据,从而实现对二叉树的完整遍历。
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