python 请编写函数,在已知多边形各条边的长度时,计算多边形的面积。
时间: 2024-03-24 22:36:08 浏览: 158
python实现根据给定坐标点生成多边形mask的例子
可以使用海伦公式(Heron's formula)来计算多边形的面积,海伦公式适用于任意三角形,其公式如下:
$$
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
$$
其中,$S$ 表示三角形的面积,$a$,$b$,$c$ 分别表示三角形的三条边的长度,$p$ 表示半周长,即:
$$
p = \frac{a+b+c}{2}
$$
对于任意多边形,我们可以将其分解为多个三角形,然后分别计算每个三角形的面积,最终将所有三角形的面积累加起来即可得到多边形的面积。
下面是一个使用 Python 实现的计算多边形面积的函数:
```python
import math
def polygon_area(sides):
n = len(sides)
total_area = 0
for i in range(2, n):
a, b, c = sides[0], sides[i-1], sides[i]
p = (a + b + c) / 2
area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
total_area += area
return total_area
```
该函数接受一个列表 `sides`,表示多边形的各条边的长度。首先计算多边形的边数 `n`,然后从第三条边开始,依次取出每个三角形的三条边的长度,使用海伦公式计算该三角形的面积,最终将所有三角形的面积累加起来,得到多边形的总面积。
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