abcde五人打渔，打完睡觉，a先醒来，扔掉1条鱼，把剩下的均分成5分，拿一份走了；b再醒来，也扔掉1条，把剩下的均分成5份，拿一份走了；然后cde都按上面的方法取鱼。问他们一共打了多少条鱼？用递归解决Python

这个问题可以用递归的方式求解，我们可以设计一个函数`catch_fish(total, people)`，其中`total`代表当前剩余的鱼的数量，`people`代表剩余未醒的人数。首先，当所有人都已经醒来并取走鱼，也就是`people`为0时，说明所有的鱼都被取走了，这时返回`total`作为初始鱼的数量。

接下来，我们考虑每一轮循环，如果有人醒了，就减去一条鱼，然后将剩余的鱼按照五等分原则分配，然后递归处理下一个轮次。这里需要注意的是，每次分鱼后，实际上剩余的鱼数量会比实际的份数少一条，因为每个人都扔掉了自己那份的一半。

以下是Python代码实现：

def catch_fish(total, people):
    if people == 0:
        # 都睡醒了，返回剩余的鱼就是总数
        return total
    else:
        # 一人醒来，取走一半，剩下四份
        new_total = total - 1
        new_people = people - 1
        # 递归计算剩余人的操作
        return catch_fish(new_total, new_people) * 2 + 1

# 五人分鱼，所以初始是所有人还没醒
initial_total = catch_fish(0, 5)
print(f"他们一共打了{initial_total}条鱼.")