MATLAB画出u(t)-u(t-1)
时间: 2024-03-09 09:45:30 浏览: 256
可以使用MATLAB中的plot函数绘制u(t)-u(t-1)的图像,代码如下:
```
t = -2:0.01:2; %定义时间轴
y = (t>=0)-(t>=1); %定义u(t)-u(t-1)函数
plot(t,y); %绘制图像
xlabel('t'); %设置x轴标签
ylabel('u(t)-u(t-1)'); %设置y轴标签
title('u(t)-u(t-1)'); %设置图像标题
```
运行以上代码,即可得到u(t)-u(t-1)的图像。
相关问题
matlab求u(t-1)-u(t-2)卷积u(t-1)-u(t-2)
首先,我们需要确定卷积运算的上下限。由于两个信号都是以 $t$ 为自变量,所以我们可以设卷积积分的上下限为 $-\infty$ 到 $+\infty$。然而,由于 $u(t)$ 在 $t<0$ 时为 $0$,所以实际上只需要在 $t\geq2$ 时计算卷积。
接下来,我们需要将 $u(t-1)-u(t-2)$ 表示为单位阶跃函数的形式。根据单位阶跃函数的性质,$u(t-1)-u(t-2)$ 可以表示为 $u(t-1)-u(t)+u(t-2)-u(t-1)$。因此,卷积运算可以表示为:
$$\begin{aligned} &(u(t-1)-u(t)+u(t-2)-u(t-1)) * (u(t-1)-u(t)+u(t-2)-u(t-1)) \\ =& (u(t-1)-u(t))*(u(t-1)-u(t)) \\ &+ (u(t-1)-u(t))*(u(t-2)-u(t-1)) \\ &+ (u(t-2)-u(t-1))*(u(t-1)-u(t)) \\ &+ (u(t-2)-u(t-1))*(u(t-2)-u(t-1)) \end{aligned}$$
由于 $u(t)$ 在 $t<0$ 时为 $0$,所以 $u(t-1)-u(t)=0$,$u(t-2)-u(t-1)=0$,$u(t-1)-u(t)=0$,$u(t-2)-u(t-1)=0$ 当 $t<1$ 时成立。因此,我们只需要计算 $t\geq2$ 时的卷积。此时,卷积运算可以简化为:
$$\begin{aligned} &(u(t-1)-u(t)+u(t-2)-u(t-1)) * (u(t-1)-u(t)+u(t-2)-u(t-1)) \\ =& (u(t-1)-u(t))*(u(t-1)-u(t)) \\ &+ (u(t-1)-u(t))*(u(t-2)-u(t-1)) \\ &+ (u(t-2)-u(t-1))*(u(t-1)-u(t)) \\ &+ (u(t-2)-u(t-1))*(u(t-2)-u(t-1)) \\ =& u(t-1)-2u(t)+u(t-2) \end{aligned}$$
因此,$u(t-1)-u(t-2)$ 卷积 $u(t-1)-u(t-2)$ 的结果为 $u(t-1)-2u(t)+u(t-2)$。可以用 MATLAB 代码实现:
```
syms t;
u = heaviside(t); % 单位阶跃函数
f = u(t-1) - u(t-2);
g = u(t-1) - u(t-2);
conv(f, g) % 卷积运算
```
MATLAB画出u(t)-u(t-1),并求u(t)-u(t-1)与u(t)-u(t-1)的卷积
可以使用MATLAB中的conv函数求解卷积,代码如下:
```
t = -2:0.01:4; %定义时间轴
y1 = (t>=0)-(t>=1); %定义u(t)-u(t-1)函数
y2 = (t>=1)-(t>=2); %定义u(t-1)-u(t-2)函数
y_conv = conv(y1,y2,'same')*0.01; %求解卷积
% same表示输出与原始信号相同长度的卷积结果
% 0.01是时间轴的采样间隔
subplot(2,1,1); %绘制u(t)-u(t-1)的图像
plot(t,y1);
xlabel('t');
ylabel('u(t)-u(t-1)');
title('u(t)-u(t-1)');
subplot(2,1,2); %绘制卷积结果的图像
plot(t,y_conv);
xlabel('t');
ylabel('卷积结果');
title('u(t)-u(t-1)与u(t-1)-u(t-2)的卷积');
```
运行以上代码,即可得到u(t)-u(t-1)与u(t-1)-u(t-2)的卷积结果。其中subplot函数可以将两个图像绘制在同一张图中,方便对比。