粒子群算法三维最短路径python实现

粒子群算法（PSO）是一种优化算法，常用于求解函数的最优解，但也可以用于求解最短路径问题。在三维空间中，最短路径问题可以看作是在三维空间中寻找一条连接两个点的最短路径。

下面是一个基于 Python 的三维最短路径 PSO 实现：

首先，我们需要导入相关的库：

import numpy as np
import math
import random
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

然后，我们定义一个粒子类：

class Particle:
    def __init__(self, x0):
        self.position = []      # 粒子位置
        self.velocity = []      # 粒子速度
        self.best_position = [] # 粒子最好位置
        self.error = -1         # 粒子适应度值
        self.best_error = -1    # 粒子最好适应度值
 
        for i in range(0, num_dimensions):
            self.velocity.append(random.uniform(-1, 1))
            self.position.append(x0[i])
 
    # 更新粒子位置和速度
    def update(self, bounds):
        for i in range(0, num_dimensions):
            self.velocity[i] = self.velocity[i] + 2.0 * random.uniform(0, 1) * (self.best_position[i] - self.position[i]) + 2.0 * random.uniform(0, 1) * (global_best_position[i] - self.position[i])
            self.position[i] = self.position[i] + self.velocity[i]
 
            # 检查粒子位置是否在搜索空间内
            if self.position[i] > bounds[i][1]:
                self.position[i] = bounds[i][1]
 
            if self.position[i] < bounds[i][0]:
                self.position[i] = bounds[i][0]

接下来，我们定义一个 PSO 类，用于实现 PSO 算法：

class PSO:
    def __init__(self, cost_function, x0, bounds, num_particles, maxiter):
        global num_dimensions
        num_dimensions = len(x0)
        global global_best_position
        global_best_position = []
        global global_best_error
        global_best_error = -1
 
        swarm = []
        for i in range(0, num_particles):
            swarm.append(Particle(x0))
 
        for i in range(0, maxiter):
            for j in range(0, num_particles):
                swarm[j].error = cost_function(swarm[j].position)
 
                # 更新粒子最好位置
                if swarm[j].error < swarm[j].best_error or swarm[j].best_error == -1:
                    swarm[j].best_position = list(swarm[j].position)
                    swarm[j].best_error = float(swarm[j].error)
 
                # 更新全局最好位置
                if swarm[j].error < global_best_error or global_best_error == -1:
                    global_best_position = list(swarm[j].position)
                    global_best_error = float(swarm[j].error)
 
            # 更新粒子位置和速度
            for j in range(0, num_particles):
                swarm[j].update(bounds)
 
        # 输出最优解和最优值
        print('最优解为: ', global_best_position)
        print('最优值为: ', global_best_error)

最后，我们定义一个 cost_function 函数，该函数用于计算粒子在三维空间中连接两个点的路径长度：

def cost_function(position):
    x1 = position[0]
    y1 = position[1]
    z1 = position[2]
    x2 = position[3]
    y2 = position[4]
    z2 = position[5]
 
    # 计算路径长度
    distance = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2 + (z2 - z1) ** 2)
 
    return distance

现在，我们可以使用 PSO 类来求解三维空间中连接两个点的最短路径了：

# 定义搜索空间
bounds = [(-10, 10), (-10, 10), (-10, 10), (-10, 10), (-10, 10), (-10, 10)]
 
# 定义初始值和问题参数
x0 = [1, 1, 1, 4, 4, 4]
num_particles = 50
maxiter = 100
 
# 运行 PSO 算法
pso = PSO(cost_function, x0, bounds, num_particles, maxiter)

最终，我们可以得到在三维空间中连接两个点的最短路径长度，并输出最优解和最优值。